Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Đinh Văn Hà (Có đáp án)

1

UBND HUYỆN KINH MÔN PHềNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

GV: Đinh Văn Hà Trường THCS Phú Thứ

ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : Toán - Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có: 01 trang, 06 câu)

Câu I: ( 1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức:

2) Giải hệ phương trình:

Câu II: ( 2,0 điểm)

Cho biểu thức A = với x > 0, x  1

1) Rút gọn biểu thức P = A. - ( -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của P

2) Tính giá trị của A khi . Câu III: ( 1,0 điểm)

Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Câu IV: ( 1,5 điểm ) Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = 0 (1) 1) Giải phương trình đã cho với m = 1. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ). Câu V: ( 3,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . 2) Chứng minh HA là tia phân giác của

3) Chứng minh : .

Câu VI: ( 1,0 điểm)

Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = 3x + 2y + .

1 1 2 5 2 5   

3x + y = 9

x - 2y = - 4   

1 1 2 : 1 1 1 x

x x x x x

                  x x

2 2 3 x  

·BHC 2 1 1 AK AD AE  

6 8 + x y

DeThi.edu.vn

2

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : TOÁN - Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm có:03 trang, 06 câu)

C©u PhÇn Néi dung §iÓm 1)

0,75 Câu I 1,5điểm

2) .

VËy …

0,75

1)

Ta có A = = .

Suy ra P = . - ( - 2) = x - + 1

P = ( - )2 + ≥ . VËy …

0.5

0.5

0.5

Câu II 2,0điểm

2) nên A = . 0,5

C©u III

1,0điểm

Gọi x, y số chi tiết máy của tổ 1, tổ 2 sản xuất trong tháng giêng (x, y N* ), ta có x + y = 900 (1) (vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết). Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được: x + 15%x, tổ 2 sản xuất được: y + 10%y. Cả hai tổ sản xuất được: 1,15x + 1,10y = 1010 (2) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

<=> x = 400 và y = 500 (thoả mãn) Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.

0,25

0,25

0,25

0,25

C©u IV

1,5điểm

1) Với m = 1, ta có phương trình: x2 – x + 1 = 0 Vì ∆ = - 3 < 0 nên phương trình trên vô nghiệm. 0,5

     

2 5 2 5 1 1 2 5 2 5 1 2 5 2 5 2 5 2 5

           

3x + y = 9 6x + 2y = 18 7x = 14 x = 2

x - 2y = - 4 x - 2y = - 4 y = 9 - 3x y = 3               

 

1 1 : 1 1

x x x x x

                 

1 1 1 .

1 x x x x x x     

1 x

x  x x x

x 1 2

3 4

3 4

2 2 3 x     

2 2 1 x    2 1 x   2 2 2 2 2 1   



x y 900 1,1x 1,1y 990 0,05x 20 1,15x 1,1y 1010 1,15x 1,1y 1010 x y 900                      

DeThi.edu.vn