Đề thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Thọ (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

(Đề giới thiệu) Người ra đề: Nguyễn Văn Thọ

Trường THCS Bạch Đằng

DĐ:01695237568 Liên hệ: Mail: thohuong77@gmail.com

ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT

MÔN: TOÁN Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1 (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1)

2)

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho hàm số: có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): ( m là tham số )

1) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt và

2) Tìm các giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3 ( O là gốc tọa độ )

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức : với

2) Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số

hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư

cũng là 2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai

điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song với nhau. Gọi M là giao

điểm của AC và BD . Chứng minh rằng :

1) , suy ra AOMB là tứ giác nội tiếp.

2)

3) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 5 (1,0 điểm) Cho thỏa mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

1 3 2 2 x  

3 2 5 5 0 x x x    

2 y x  1 y mx  

( ; ) A A A x y

( ; ) B B B x y

3 5 2 2 3 5 a a a ab P

a b

               

, 0 9; 25 a b a b     

· · AMB AOB 

OM BC 

; ; 0 x y z  1 xyz 

3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 M x y y z z x         

DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

(Đề giới thiệu) Người ra đề: Nguyễn Văn Thọ

Trường THCS Bạch Đằng

DĐ:01695237568 Liên hệ: Mail: thohuong77@gmail.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT MÔN: TOÁN Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài 120 phút

C©u PhÇn ĐÁP ÁN §iÓm

0,25

0,5

1) 1đ

Vậy là nghiệm của phương trình đã cho 0,25

0,25

0,5

Câu1 (2,0 đ)

2) 1đ

Vậy x= 5 là nghiệm của phương trình

0,25

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

(*) Ta có : với mọi giá trị của m

0,5

1) 1đ

phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

(d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

0,5

Câu 2 (2 đ)

2) 1đ

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình (*)

Theo viet 0,25

1 3 2 2 x  

1 3 2 2 x   

3 1 2 2 x   

2 x  

2 x 

3 2 5 5 0 x x x     2( 5) ( 5) 0 x x x     

2 ( 5)( 1) 0 x x    

2

5 0

1 0

x

x

     

5 x   

2 1 x mx   2 1 0 x mx   

2 4 0 m    



( ; ); ( ; ) A A B B A x y B x y

; A B x x

1

A B

A B

x x m

x x

     

Vô nghiệm

DeThi.edu.vn

- Ta có đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m - Ta có phương trình (*) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m => hai điểm A và B thuộc hai nhánh của (P) => I nằm giữa A và

B. => mà

0,25

=>

Vậy là giá trị cần tìm

0,25

1) 1đ

Vậy

1đ

Gọi chữ số hàng chục là x đk và chữ số hàng đơn vị là y theo bài ra ta có pt : (1)

0,25

Khi chia chữ số hàng chục cho chữ số hàng đơn vị ta được thương là 2 và dư cũng là 2 => pt (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(t/m)

0,25

Câu 3 (2 đ)

2) 1đ

Vậy số cần tìm là 83 0,25

(0;1) I

2 2

A B A B AOB AOI BOI

x OI x OI x x S S S      

3 AOB S 

3 6 2

A B

A B x x x x     

2 ( ) 2 2 36 A B A B A B x x x x x x     

2 2 2.( 1) 2 1 36 32 m m        

4 2 m  

4 2 m 

3 5 2 2 3 5 a a a ab P

a b

               

( 3) ( 5) 2 2 3 5

( 2 )( 2 ) 2

a a a b a b

a a a

               

    

2 P a  

0 ; 9; , x y x y Z   

2 5 1 x y  

2 2 x y  

2 5 1 8 2 2 3 x y x x y y             

DeThi.edu.vn