Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN BỈNH KHIÊM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) Tô vào đáp án mà anh ( chị ) cho là đúng.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A        B        C        D       

Câu 1: Tìm

4 2 4 3 lim 3 2 n n n

  

A. 4

3 B. 1

3 C.  D. 4

Câu 2: Tìm

1 4.3 7 lim

2.5 7

n n

n n

 



A. 1 B. 7 C. 3

5 D. 7

5

Câu 3. Tìm

 

2 4

1 lim

4 x

x

x 





A.  B.1 C.  D.0

Câu 4. Tìm

2 2 4 1 lim 2 3 x

x x x x 

   

A. 1

2 B.  C. 1 2  D. 

Câu 5: Cho hàm số 

2 3 2 2 2 2 2

x x khi x f x x x a khi x

           

.

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên R? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 6: Đạo hàm của hàm số 3 1 5 4 y x x x     là:

A. 2

2 5 1 ' 3

2 y x x x    B. 2

2 5 1 ' 3 2 y x x x   

C. 2

2 5 1 '

2 y x x x    D. 2

2 5 1 ' 3

2 y x x x   

Mã đề T02

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Hàm số có đạo hàm bằng:

A. B. C. D.

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4 y x x    tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

A. B. 1 2 4 y x   C. D. 1 2 4 y x  

Câu 9: Cho hàm số x k x y  3 . Tìm k để đạo hàm của hàm số tại x = 1 bằng 3/2 ? A. k = 3 B. k = -3 C. k = 9/2 D. k = 1 Câu 10: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ACD) là: 

A.

2 3

4 m B.  

2 2

2

a m 

C.  

2 3

4

a m  D.  

2 3

4

a m 

Câu 12: Trên hình vẽ ta có hai mp () và () cắt nhau theo giao tuyến . Hai đường thẳng d và d' cắt các mp đó tại các điểm M,N và M',N'. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. d và d' chéo nhau. B. d và d' cắt nhau. C. d và d' song song. D. d và d' có thể chéo nhau,cắt nhau hoặc song song với nhau.

Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ().

B. Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong () C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d () D. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a

2 cos 2sin

x y x 

2

3 1 sin

2sin

x x  

2

3 1 cos

2sin

x x  

2

3 1 sin

2sin

x x  2

3 1 cos

2sin

x x 

A

B C

D

M

ThuVienDeThi.com

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC). Gọi H,K lần lượt là trực tâm của các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. BC  (SAH). B. HK  (SBC). C. BC  (SAB). D. SH,AK và BC đồng quy

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), 6 SA a  . Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 3 cos 3  B. α = 300 C. α = 450 D. α = 600

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm)

1.a / Tính giới hạn dãy số sau:

2

2 n 3n lim n 1 



1.b / Tính giới hạn hàm số sau:

2

2

x 2x lim

x 11 3 x

  

1.c / Tìm tham số m đề phương trình: x3 - 3x2 + (2m-2)x + m-3 = 0 (1) có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 sao cho x1 < -1 < x2 < x3 . Câu 2: (1,5 điểm)

a/ Tính đạo hàm của các hàm số sau: cos3 sin2 y x x   và y = 2 x 3x 2    b/ Cho hàm số y= xsinx . Chứng minh xy - 2(y' - sinx) + x(2cosx-y) = 0. Câu 3: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y=f(x)= x3 - 3x2 có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (-1,-4). Câu 4: ( 1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, AC = a , …