Đề kiểm tra chất lượng học kì I môn Toán học lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm)

1. Làm tính nhân . 3 (2 7) x x 

2. Tính nhanh . 2 2 2016 2015.4032 2015  

3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 15 5 x y 

b. 2 4 4 x x xy y   

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Tìm biết x 9( 2) 3 ( 2) 0 x x x    

2. Làm tính chia 2 4 3 2 (2 2 5 1 2 ):( 1 ) x x x x x x    

Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:

(với và ). 2

2 5 1 A 5 5 25

x

x x x      

5 x  5 x 

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tính giá trị của biểu thức A khi 4. 5 x 

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi

M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

1. Chứng minh MN // AD;

2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình

hành;

3. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hai đa thức: và . P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2069 x x x x       2 Q 6 2 x x   

Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2015 - 2016 ThuVienDeThi.com

Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 3 (2 7) 3 .2 7.3 x x x x x    0,5 1 (1 điểm) 2 6 21 x x   0,5

2 2 2 2 2016 2015.4032 2015 2016 2.2015.2016 2015      0,5 2 (1 điểm) 2 2 (2016 2015) 1 1     0,5 a. 15 5 5.(3 ) x y x y    0,5

b. 2 2 4 4 ( ) (4 4 ) x x xy y x xy x y        0,25 3 (1 điểm)

( ) 4( ) ( )( 4) x x y x y x y x        0,25 Câu 2 (2 điểm) 9( 2) 3 ( 2) 0 ( 2)(9 3 ) 0 3( 2)(3 ) 0 x x x x x x x             0,25 hoặc 2 0 x    3 0 x   0,25 hoặc 2 x   3 x  0,25 1 (1 điểm)

Vậy hoặc . 2 x  3 x  0,25

2 (1 điểm)

Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng

KL: 2 4 3 2 2 (2 2 5 1 2 ):( 1 ) 2 3 1 x x x x x x x x       

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 (1,5 điểm)

Ta có: 2

2 5 1 A 5 5 25

x

x x x      

  

2 5 1

5 5 5 5

x

x x x x        0,25

  

2 5( 5) 5

5 5

x x x

x x

    

  0,25

  

2 5 25 5

5 5

x x x

x x

    

 

4( 5) 4

5 ( 5)( 5)

x

x x x

        0,25

1 (1 điểm)

Vậy với và 4 A 5 x

   5 x  5. x  0,25

Khi thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có: 4 5 x  4 4.5 20 20 A 4 4 25 21 21 5 5

          0,25 2 (0,5 điểm)

Vậy giá trị của biểu thức khi . 20 A 21  4 5. x  0,25

2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1 x2 - x - 1 2x4 - 2x3 - 2x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + 4x2 + 2x - 1 - 3x3 + 3x2 + 3x x2 - x - 1

x2 - x - 1 0

ThuVienDeThi.com

Câu 4 (3 điểm)

N

I M

H

A

D C

B

Xét tam giác AHD có: M là trung điểm của AH (gt) N là trung điểm của DH (gt) Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

0,5 1 (1 điểm)

Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm) 0,5 Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay

MN//BI 0,25

Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 1 2

và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI 1 2

0,5

2 (1 điểm)

Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm) 0,25

Ta có MN//AD và AD AB nên MN AB   0,25

Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM AN  0,5 3 (1 điểm)

mà BM//IN nên AN NI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)  0,25

Câu 5 (0,5 điểm)

2 2

2 2

P ( 1)( 2)( 4)( 7) 2069

( 6 8)( 6 7) 2069

( 6 2 6)( 6 2 9) 2069

x x x x

x x x x

x x x x

     

     

       

0,25

(0,5 điểm)

2 2 2

2 2 2 ( 6 2) 3( 6 2) 54 2069

( 6 2) 3( 6 2) 2015

x x x x

x x x x

       

      

Mà đa thức nên số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2 Q 6 2 x x    2015 Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015.

0,25

Tổng điểm 10

ThuVienDeThi.com