Đề thi tuyển vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 môn Toán

Câu 1. a) Giải phương trình: . 2 2 5 9 x x x   

b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị biểu 1 1 1 0 x y z   

thức:

2 2 2 2 2 2 yz zx xy A x yz y zx z xy       Câu 2. Cho phương trình: (1). 2 5 4 0 x mx m    a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức:

đạt giá trị nhỏ nhất.

2 2

2 1 2 2 1 2

5 12 5 12

x mx m m A x mx m m       Câu 3. Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN. Câu 4. Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x+y=1.

Chứng minh rằng: . 2 8 3(3 2) 7 x x y   

Câu 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh: a) ΔCEF∼ΔDNM. b) OM=ON. Câu 6. Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số ; a, b ∈ N* là 0. 2 2 M a ab b    a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20. b) Tìm chữ số hàng chục của M.

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

ThuVienDeThi.com