Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn Toán khối 7

UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN- LỚP 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC:

I) LÝ THUYẾT (2điểm) Câu 1: (1điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích . Áp dụng tính: 22 . 52

Câu 2: (1điểm) Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC biết =450 , = 550 , Tính số đo của ?

II) BÀI TẬP (8 điểm) Bài 1:(2điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 7 2 12 3   b) 1 2 2 5 

c) 5 19 16 4 0,5 21 23 21 23     d) 1 5 1 5 23 : 13 : 4 7 4 7 

Bài 2:(1điểm) Tìm x biết:

a) 2 5 5 3 3 7 x   b)

3 1 1 . 3 81 x        Bài 3: (1điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4 ; 3 ; 2 và chu vi của tam giác là 27cm. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó. Bài 4: (1điểm) Chứng minh rằng 7 18 8 2  chia hết cho 14 Bài 5 ( 3điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, = 600. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh ABI = ACI b) Tìm số đo của . c) Chứng minh AC // BD.

--- HẾT ---

C B A

ACB

B

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán –Lớp 7

Câu/Bài Nội dung Thang điểm

Câu 1

I) LÝ THUYẾT (2điểm) Viết đúng công thức tính lũy thừa của một tích : (x.y)n =xn . yn

Áp dụng tính: 22 . 52 = 102 = 100 0,5đ 0,5đ

Câu 2:

Phát biểu đúng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC biết =450 , = 550

Theo định lý về tổng ba góc trong một tam giác ta có + + =1800

 = 1800-( + )=1800-(450+550)=800

0,5đ

0,25đ 0,25đ BÀI TẬP (8 điểm)

a) 7 2 12 3   = 7 8 12 12  

7 ( 8) 1 12 12   

0,25đ

0,25đ

b) 1 2 2 5  = 5 4 1 10 10  

0,5đ

c) 5 19 16 4 0,5 21 23 21 23     = 5 16 19 4 0,5 21 21 23 23                 = 1 - 1 + 0,5 = 0,5

0,25đ 0,25đ

Bài 1

d) 1 5 1 5 23 : 13 : 4 7 4 7  = 1 1 5 23 13 : 4 4 7       

= 5 10: 7

= 7 10. 14 5 

0,25đ

0,25đ

a) 2 5 5 3 3 7 x   5 5 2 1 x 3 7 3 21    

1 3 1 x . 21 5 35   

0,25đ

0,25đ Bài 2

b)

3 1 1 . 3 81 x       

4 3 1 1 x : 3 3             

1 x 3  

0,25đ

0,25đ

Bài 3: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y,z (đơn vị là cm )

B A C

C B A

B A

ThuVienDeThi.com

Theo đề bài ta có : x : y : z = 4 : 3 : 2 và x + y + z = 27

x y z x y z 27 3 4 3 2 9 9        

Từ đóx =12 ; y = 9 ; z = 6 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 12cm, 9cm ,6cm

0,25đ

0,5đ

0,25đ

Bài 4

Chứng minh rằng 7 18 8 2  chia hết cho 14 như sau:

Ta có 7 18 8 2  = (

32 )7– 218

= 221 – 218

= 217(24-2) = 217.14 14

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 5

Vẽ hình đúng (0.25đ ) và ghi GT-KL đúng (0.25đ) ABC, AB = AC, = 600, GT I  BC, IB = IC, D  AI, AI = ID KL a) ABI = ACI b) = ? c) AC // BD

a)Xét ABI và ACI có: AB = AC (gt) BI = CI (gt) AI là cạnh chung ABI = ACI (c.c.c) b) Ta có ACI = ABI (theo câu a)  = = 600 (vì là hai góc tương ứng) c) Xét BID và CIA có: BI = CI (gt), = (hai góc đối đỉnh), ID = IA (gt) BID = CIA (c.g.c)  = ( vì là hai góc tương ứng) Mà và là hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD

0,25đ

0,25đ

1đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.

C1 B1

C1 B1

I2 I1

ABI ACI

ACB

B A

B C I

D

600

1

1 1

2

ThuVienDeThi.com