Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 - Đề số 1

Đề số 1 Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức 1 2 2

1 2

2 3

2 3

  

   a a a

a a A

a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản. Câu 2: (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho và abc 1 2  n abc

2) 2 (  n cba Câu 3: (2 điểm) a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: (2 điểm)

a. Cho a, b, n  N* Hãy so sánh và n b

n a

 

b a

b. Cho A = ; B = . So sánh A và B. 1 10

1 10

12

11

 

1 10

1 10

11

10

 

Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

ThuVienDeThi.com