Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2013 - 2014 môn thi Toán - Lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỨC THỌ ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y2 + 2xy - 7x - 12 = 0 Bài 3: Giải các phương trình:

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC. Tính BE theo m = AB b. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng ΔBHM ~ ΔBEC. Tính góc AHM

c. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng: Bài 5: a. Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0

Tìm giá trị lớn nhất của b. Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

ThuVienDeThi.com