Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 7

Đề số 7 Thời gian làm bài: 120 phút. A – Phần số học : (7 điểm ) Câu 1: (2điểm) a) Các phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

; ; ; 99 23

99999999 23232323

9999 2323

999999 232323

b) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17  Câu 2: (2điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

A = ( + - ):( + - + . . ) + 1:(30. 1009 – 160) 7 1

23

1

1009

1

23

1

7 1

1009

1

7 1

23

1

1009

1

Câu 3: (2điểm)

a) Tìm số tự nhiên x , biết : ( + + . . . + ).x = 3.2.1 1

4.3.2 1

10 .9.8 1

45 23

b) Tìm các số a, b, c , d N , biết : =  43 30

d c b a

1 1 1 1

  

Câu 4 : (1điểm) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất. B – Phần hình học (3 điểm) : Câu 1: ( 2 điểm ) Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù, bằng bao nhiêu? Vì sao?

Câu 2: ( 1 điểm) Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a , biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.

ThuVienDeThi.com