Đề thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2014 2015 môn thi Toán 7

TRƯỜNG PTDTBT THCS KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NA LOI NĂM HỌC: 2014– 2015

MÔN THI: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 ( 3đ): Thực hiện phép tính:

a) A =

3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 11 12 5 5 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 3

          

b, Tính: A = . 100 . 99

1 .... 4.3 1 3.2 1 2.1 1    

Bài 2 ( 4 điểm) Tìm x, biết:

a. - x = 15. b. - x > 1. 4 3 x  3 2 x 

Bài 3 (3.5 đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng được 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp trồng được đều như nhau.

Bài 4: (3đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 3 số 1; 2; 3.

Bài 5: (4 Điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm của BC . a/ Chứng minh : AHB = AHC . b/ Vẽ HE  AB ; HF  AC (E  AB ; F  AC) . Chứng minh HE = HF . c/ Biết số đo BÂH = 400 . Tính số đo = ? AAHE Bài 6: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12 6 2         

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :

ThuVienDeThi.com

Câu Đáp án Điểm 1 3 Bài 1:

a) A =

3 3 3 3 3 3 3 8 10 11 12 2 3 4 5 5 5 5 5 5 5 8 10 11 12 2 3 4

           

A =

1 1 1 1 1 1 1 3 3 8 10 11 12 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 5 5 8 10 11 12 2 3 4

                                   

A = + = 0 3 5  3 5

b. Tính: Ta cã: ; ; ; …; 2 1 1 1 2.1 1   3 1 2 1 3.2 1   4 1 3 1 4.3 1  

100

1 99

1 100 . 99

1  

VËy A = 1+ 100

99 100

1 1 100

1 99

1 99

1 .... 3 1 3

1 2 1 2

1                               

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(1 đ)

(0,5đ)

2 4 a/. - x = 15. 4 3 x 

= x + 15  4 3 x 

* Trường hợp 1: x - , ta có:  3 4 4x + 3 = x + 15 x = 4 ( TMĐK). 

* Trường hợp 2: x < - , ta có: 3 4 4x + 3 = - ( x + 15)

x = - ( TMĐK).  18

5

Vậy: x = 4 hoặc x = - . 18

5 b/. - x > 1. 3 2 x 

> x + 1 3 2 x 

* Trường hợp 1: x , ta có: 2

3 3x - 2 > x + 1

(0,25đ)

(0,25đ

(0,25đ (0,25đ (0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

ThuVienDeThi.com

x > ( TMĐK).  3 2

* Trường hợp 2: x < , ta có: 2 3 3x – 2 < - ( x + 1)

x < ( TMĐK)  1 4

Vậy: x > hoặc x < . 3 2

1 4

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

(0,25đ

3 3.5 Gọi số học sinh đi trồng cây của 3 Lớp 7A,7B, 7C theo thứ tự là x, y, z (x> 0; y >0 ; z >0) Theo đề ra ta có



94(1) 3 4 5 (2) x y z x y z 

 

BCNN (3,4,5) = 60

Từ (2)  = = hay = = 3 60

x 4 60

y 5 60

z

20

x

15

y

12

z

áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :

= = = = =2 20

x

15

y

12

z

20 15 12

x y z    

94 47  x= 40, y=30 và z =24 Số học sinh đi trồng cây của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40, 30, 24.

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ) (0,5đ)

4 3 Gọi chữ số của số cần tìm là a, b, c. Vì số cần tìm chia hết 18  số đó phải chia hết cho 9. Vậy (a + b + c ) chia hết cho 9. (1) Tacó: 1  a + b + c  27 (2) Vì 1  a  9 ; b  0 ; 0  c  9 Từ (1) và (2) ta có (a + b + c) nhận các giá trị 9, 18, 27 (3). Suy ra: a = 3 ; b = 6 ; c = 9 Vì số càn tìm chia hết 18 nên vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 2  chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn. Vậy số cần tìm là: 396 ; 963

(0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

5 4

ThuVienDeThi.com