Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Bảng A - Đề số 3 - Phòng GD & ĐT Đông Sơn (Có đáp án)

1

Đề thi học sinh giỏi lớp 5- bảng A

Môn thi: Toán

Thời gian: 90 phút Đơn vị thực hiện: Phòng Giáo dục Đông Sơn

Đề số 3 ……………………………………………………..

Câu 1: (4 điểm) Cho:

A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25 B = 1 + 3 + 8 + 22 + … a/ Tìm hai số hạng tiếp theo của biểu thức B ? b/ Tìm giá trị của A và B sau khi đã viết thêm 2 số hạng (bằng cách hợp lÝ) ? c/ Tìm tỉ số của A và B ?

Câu 2: (5 điểm) Cho biểu thức:

A = 2,25 x (a - 12,5) + 4,35 a/ Tính giá trị của biểu thức A khi a = 112,5 ? b/ Tìm giá trị của a để biểu thức A có giá trị bé nhất, giá trị bé nhất là bao nhiêu ?

Câu 3: (5 điểm)

Hiện nay, tổng số tuổi của ông, cha và con là 135 tuổi. Tuổi cha bằng 60% số tuổi của ông. Tổng số tuổi của con và cha bằng 80% số tuổi của ông

a/ Tìm số tuổi của mỗi người ?

b/ Sau đó bao lâu tuổi con bằng 5

2 tuổi cha ?

Câu 4: (4 điểm)

Cho tam giác vuông ABC (như hình vẽ)

AB = 15 cm, AC = 12 cm, AM = 3

1 AB, NC = NB

a/ So sánh diện tích tam giác AMC, tam giác MBN và tam giác MNC ? b/ Trên AB lấy điểm D bất kì. Tìm độ dài AD sao cho diện tích tứ giác ADNC có diện tích là 72 cm2?

Câu 5: (2 điểm)

Tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số chia hết cho 5 mà chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3?

A C

B

N M

D

ThuVienDeThi.com

2

hướng dẫn chấm thi HS giỏi lớp 5 Môn toán (bảng A)

Đề số 3 Nội dung Điểm Câu 1: 5 điểm. a/ Chỉ ra được quy luật của dãy số. Chẳng hạn: 8 = (1 + 3) x 2 Kể từ số hàng thứ ba số liền sau bằng tổng hai số liền trước nhâ với 2 22= (3 + 8) x 2

0,75

Viết tiếp được hai số hàng của dãy B = 1 + 3 + 8 +22 + 60 + 164 0,5

b/ Ta có: A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25 = = 0,5 x 8 x 4 x 0.1 x 2 x 1,25 0,5

= (0,5 x 2 ) x (8 x 1,25 ) x (4 x o,1) 0,5 = 1 x 10 x 0,4 0,5 A = 4 0,25 B = 1 + 3 + 8 + 22 + 60 + 164 = (1 + 3 + 164) + ( 8 + 22 + 60) = 168 + 90 B = 258

1,0

c/ A : B = 4 : 258 = 258

4 = 129

2 1,0

Câu 2: 4 điểm a/ (2 điểm) Khi a = 112,5 ta có A = 2,25 x ( 112, 5 - 12,5) + 4,35

0,5

= 2,25 x 100 + 4,35 0,5 = 225 + 4.35 0,5 A = 229,35 0,25 b/ (3 điểm) A bé nhất khi 2,25 x (a - 12,5) bé nhất và nhỏ hơn 4,35 0,5

2,25 x (a - 12,5) bé nhất khi a - 12,5 bé nhất 0,5 a - 12,5 bé nhất khi a - 12, 5 = 0 a = 12,5 0,5

với a = 12,5 giá trị bé nhất của A = 2,25 x ( 12,5 - 12,5) + 4,35 = 2,25 x 0 + 4,35 = 4,35

0,75

ThuVienDeThi.com

3

Câu 3: 5 điểm a/ (3 điểm)

Tỷ số tuổi của cha và ông là: 100

60 = 5

3 0,25

Tỷ số tuổi của con và cha so với tuổi của ông là 100

80 = 5

4 0,25

Theo bài ra ta có sơ đồ: ông: Cha: Con:

0,5

Tuổi của con hiện nay là:135:(1+3+5)=15(tuổi) 0,5 Tuổi của cha hiện nay là:15x3=45(tuổi) Tuổi ông hiện nay:15x5=75(tuổi)

0,25 0,25 b/ (2 điểm) Hiện nay cha hơn con số tuổi là: 45 - 15 = 30 (tuổi)

0,5

ë bất kì thời điểm nào cha luôn hơn con 30 tuổi. Tuổi con khi đó là: 30 : (5 – 2 ) x 2 = 20 (tuổi)

0,5

Thời gian từ nay đến khi tuổi con bằng 5

2 tuổi cha là:

20 - 15 = 5 (năm). Đáp số: a/ 15 tuổi; 45 tuổi ; 75 tuổi b/ 5 năm

0,5

0,5 Câu 4: (5 điểm) a/

Ta có: S CAM = 2

1 SCMB = 3

1 SABC (chung chiều cao CA và AM = 2

1

MB ) (1)

0,75

S MBN = SMNC (chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC, BN = NC) (2)

0,5

S MBC = S MBN + S MNC (3) 0,5 Từ (1), (2) và (3) ta có SACM = S MBN = S MNC 0,5 b/ SABC = 12 x15 : 2 = 90 cm2 0,5 SABN = SANC = 90 : 2 = 45 cm2 0,5 Chiều cao hạ từ N xuống AB là: 45 x 2 : 15 = 6 cm 0,5 SAND = 72 - 45 = 27 cm2 0,5 Độ dài AD là: 27 x 2 : 6 = 9 cm 0,75 Câu 5: (2 điểm) 0,25

ThuVienDeThi.com