Xem trước nội dung
ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 17
BÀI THI SỐ 1: Cóc Vàng tài ba.
1/
ĐS: 1
Cách 1:
Ta viết từ 00 đến 99 có 100 số mỗi số có 2 chữ số nên có 200 chữ số.
mỗi chữ số xuất hiện bằng nhau và có 200 : 10 = 10 (lần)
Mà 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45 chia hết cho 9 nên 45x20 cũng chia hết cho 9
Thêm số 100 tức là thêm 1 ở tổng các chữ số (chữ số 1 hàng trăm)
nên số 1234….99100 chia cho 9 dư 1
Cách 2:
tính tổng từ 1 đến 100 : ( 1+100) x (100:2) = 5050 5050 : 5+0+5+0 = 10 ; vậy 10 : 9 = 1 ( dư 1)
2/
ĐS: 1027
Tổng 2 số tự nhiên bằng 2015 (số lẻ) nên có 1 số chẵn và 1 số lẻ và giữa chúng có 19 số lẻ cũng phải có 19 số chẵn.
Hiệu giữa 2 số là: 19+19+1 = 39
Số lớn là: (2015 + 39) : 2 = 1027
3/
ĐS: 4
Gọi số cần tìm là ab, ta có: ab = (a+b)x7 hay 10.a+b = 7.a+7.b => 3.a = 6.b
a = b x 2
Nếu b=1 thì a=2 ; b=2 thì a=4 ; b=3 thì a=6 ; b=4 thì a=8
Các số đó là : 21 ; 42 ; 63 ; 84. Có 4 số
ThuVienDeThi.com
4/
ĐS: 7200
Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 có 9999-1000+1 = 9000 (số)
Số có 4 chữ số chia hết cho 5 là: 1000; 1005; 1010; …….; 9995
Có: (9995 – 1000) : 5 + 1 = 1800 (số)
Số các số có 4 chữ số không chia hết cho 5 là: 9000 – 1800 = 7200 (số)
5/
ĐS: 360cm2
Nối BN. Ta có SBNC = SBNA (vì 2 tam giác BNC và BNA có chung đường cao kẻ từ B và NA=NC).
Tương tự SNMB = SNMA = 1/2SNBA . Suy ra SBNC gấp 2 lần SBNM.
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 2 = 3 (phần)
Diện tích tam giác MNB cũng băng diện tích tam giác AMN
270 : 3 = 90 (cm2)
Mà SABC = SAMN + SBMNC = 90 + 270 = 360 (cm2)
6/
ĐS: 196cm
75% = 3/4
Hình vẽ hình chữ nhật
Ta chia hình chữ nhật ra làm 3 x 4 = 12 hình vuông nhỏ.
Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là: 2352 : 12 = 196 (cm2)
Cạnh hình vuông nhỏ là 14cm vì 14x14=196.
Chiều rộng hình chữ nhật: 14 x 3 = 42 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật: 14 x 4 = 56 (cm)
ThuVienDeThi.com
Chu vi hình chữ nhật: (56+42) x 2 = 196 (cm)
7/
ĐS: 4%
Xem giá hàng trước tết là 100%.
Giá hàng lúc tết là: 100% + 20% = 120%
Giá hàng lúc sau tết là : 120% - (120% x20%) = 96%
So với trước tết thì rẻ hơn là : 1005 – 96% = 4%
8/
ĐS: 7
Số có 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 chữ số.
Số có 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số, có 2 x 90 = 180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là số có 3 chữ số (3x900=2700).
Số chữ số còn lại là: 2014 – (9+180) = 1825 (chữ số)
Mỗi số có 3 chữ số thì được: 1825 : 3 = 608 (số) dư 1 chữ số.
608 số có 3 chữ số là từ 100 đến: 100 + 608 – 1 = 707
Chữ số tiếp theo là chữ số 7 của số 708.
9/
ĐS: 220,5 cm2
Hình thang ABCD cho ta SAID=SBIC gọi diện tích 2 hình tam giác này là n.
Xét 2 tam giác AIB và AID chung đường cao kẻ từ A nên 2 cạnh đáy IB và ID tỉ lệ với 2 diện tích: IB/ID = 24,5/n
Tương tự với 2 tam giác CIB và CID ta có IB/ID = n/98
Suy ra: 24,5/n = n/98
I
98
24,5
D
B
C
A
ThuVienDeThi.com
n x n = 98 x 24,5 = 2401
Vậy n= 49
SABCD = 24,5 + 98 + 49x2 = 220,5 (cm2)
10/
Vận tốc trung bình của Nhật: (30+50) : 2 = 40 (km/giờ)
Do Đức đi mỗi nửa quãng đường khác nhau. Giả sử quãng đường đó dài 300km (150 chia hết cho 30 và 50).
Thời gian Đức đi nửa quãng đường đầu là: (300 : 2 ) : 30 = 5 (giờ)
Nửa quãng đường sau là: (300:2) : 50 = 3 (giờ)
Vận tốc trung bình của Đức là: 300 : (5+3) = 37,5 (km/giờ)
Anh và Nhựt về đến B cùng lúc sớm hơn Đức (Đức đến B sau cùng)
BÀI THI SỐ 2: Đỉnh núi trí tuệ
1/
ĐS: 9,04 và 11,3
Số lớn có 1,25 phần thì số bé có 1 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 1 + 1,25 = 2,25 (phần)
Số bé là: 20,34 : 2,25 = 9,04
Số lớn: 20,34 – 9,04 = 11,3
2/
ĐS: 123,4
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
