Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ ĐÁP ÁN - môn Toán Lớp 5

http://c1kiman-to.violet.vn/ 1

đề thi học sinh giỏi – Môn Toán lớp 5

Thêi gian: 60 phót

--------

Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lÝ nhất:

a) 1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

      

b) A = 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024

Bài 2: Tìm y biết:

a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 b) (7 13 + 8 13) : (8 + 21 – y) = 39

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cần tìm?

Bài 4: Tâm mua 6 tập giấy và 5 quyển vở hết tất cả 9200 đồng. Tình mua 3 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết tất cả 6000 đồng . Tính giá tiền mỗi tập giấy, mỗi quyển vở?

Bài 5: Trên một mảnh đất hình vuông người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Tổng chu vi của ao và mảnh đất là 80m. Diện tích đất còn lại là 240m2.Tính chu vi và diện tích mảnh đất ban đầu? Hoặc: Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm.Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AC;Trên BC lấy trung điểm I .Kéo dài DI cắt AB tại G.Tính độ dài của đoạn thẳng BG ?

----------------------

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ ĐÁP ÁN - môn Toán Lớp 5

http://c1kiman-to.violet.vn/ 2

Đáp án Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lÝ nhất: (4 điểm)

a) 1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

       (2 điểm)

Phân tích mẫu số ta có: 1997 1996 – 1995 1996 = 1996  (1997 -1995) = 1996 2. Phân tích tử số ta có: 1998 1996 + 1997 11 + 1985 = 1998 1996 + (1996 + 1) 11 + 1985 = 1998 1996 + 1996 11 + 11 +1985 = 1998 1996 + 1996 11 +1996 = 1996  (1998 + 11 + 1 ) = 1996 2010. Vậy giá trị phân số trên là: 1996 2010

1996 2



 = 1005.

Đáp số : 1005

b) A = 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024 (2 điểm)

Ta cã: 2 x A = 1 + 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 A = 2 x A – A = 1 + 1

2 + 1

4 + 1

8 + .....+ 1

512 - 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024 A = 1 - 1 1024  A = 1023

1024

Bài 2: Tìm y biết: (4 điểm) a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 (2 điểm) y + y 1

2 + y 1

4 + y 1

8 = 15

y  (1 + 1

2 + 1

4 + 1

8 ) = 15

y 15

8 = 15

y = 15 : 15

8 = 8

b) (7 13 + 8 13) : (8 + 21 – y) = 39 (2 điểm) 13  (7 + 8) : (29 – y ) = 39 13 x 15 : (29 – y ) = 39 15 : ( 29 – y ) = 39 : 13 15 : ( 29 – y ) = 3 29 – y = 15 : 5

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ ĐÁP ÁN - môn Toán Lớp 5

http://c1kiman-to.violet.vn/ 3

29 – y = 5 y = 29 – 5 = 24

Bài 3: (4 điểm)

Giải

Gọi số cần tìm là : abc đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9 Số mới là : abc 3 Theo bài ra ta có : abc 3 = 25 x abc 3000 + abc = 25 x abc ( Phân tích cấu tạo số ) 3000 = 24 x abc ( Trừ cả 2 vÕ cho abc)

abc = 3000 : 24 = 125 Số tự nhiên cần tìm là : 125 Đáp số : 125 Bài 4: (4 điểm) Giải Nếu tính mua mọi thứ gấp đôi thì số tiền sẽ là: 3 tập giấy + 6 quyển vở = 6000 đồng x 2 6 tập gÊy + 12 quyển vở = 12000 đồng Ta có giá tiền 7 quyển vở là : 6 tập giấy + 12 quyển vở = 12000 đồng 6 tập giấy + 5 quyển vở = 9200 đồng 0 tập giấy + 7 quyển vở = 2800 đồng Giá tiền mỗi quyển vở là : 2800 : 7 = 400 (đồng) Giá tiền mỗi tập giấy là : (6000 – 6 x 400 ) : 3 = 1200 (đồng) Đáp số : 400 ; 1200 Bài 6: (4 điểm) Giải :

Giải.

Ta cã h×nh vÏ sau. A

B C

D I

G

6cm

ThuVienDeThi.com