Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Đề kiểm tra học kỳ I-toán 9

Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:(2Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau: A/ B/

C/ D/

Câu 2:(1Đ) Gỉai phương trính:

A/ B/ 6 =4-

Câu 3:(1,75Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1) : y=x-2 và (d2): y=3x-6 1/Lập phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) //(d2) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là -1 2/Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng này bằng phép toán 3/Gọi A và B lần lượt là là giao điểm của (d2) với trục hoành và trục tung.Hãy gỉai ΔOAB Câu 4:(1,75Đ) Cho biểu thức sau:

B=

1/Tìm các điều kiện của x để B có nghĩa và rút gọn B 2/Tìm các điều kiện của x để B<1 Câu 5:(3,5Đ) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho BC>AC .Kẻ CH vuông góc với AB tại H 1/Trong trường hợp AH=9cm ,AC=15cm .Tính bán kính đường tròn (O) 2/Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại M ,CH cắt (O) tại điểm thứ 2 là D .Chứng tỏ :MD là tiếp tuyến của (O) và HA.HB=HO.HM

3/Chứng tỏ rằng :

4/Trên đoạn thẳng OB lấy điểm P sao cho HP= .Từ P kẻ đường

thẳng song song với CD cắt MD tại N .Kẻ NT vuông góc với PD tại T .Trong trường hợp điểm C cố định ,đường kính AB di động quay quanh tâm O sao cho AB không đi qua C và BC>AC .Chứng minh rằng :đường thẳng MT luôn đi qua 1 điểm cố định

&&&&&&---HẾT ĐỀ THI---&&&&&&

ThuVienDeThi.com

GIẢI ĐỀ THI Câu 1: A/ =

B/ = =

=

C/

=

= =

= =

D/Ta có :

Do đó :D=

=

= - = - = Câu 2: A/  |2x-3| =x-1

   x=2

B/6 =4-

6 =4- 6 . =4-

3 4 =4  =1 =>x-1=1 x=2 Câu 3: 1/Gọi phương trình (d3 ) có dạng :y=ax+b

ThuVienDeThi.com

(d3)//(d2) y=3x-6 a=3 và b#-6 =>(d3) có dạng :y=3x+b (d3) cắt (d1) y=x-2 tại điểm C có xC =-1 =>yC =-1-2=-3 =>C(-1;-3) Mà C thuộc (d3) =>-3=3 .(-1)+b=>b=0#-6 (nhận)=>(d3) có dạng :y=3x 2/Các giá trị của (d1) và (d2) là :

Đường thẳng y=x-2 y=3x-6 x 4 1 2 1 y 2 -1 0 -3

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2 ) là : 3x-6 =x-2 2x=4 x=2 =>y=2-2=0 =>(d1) cắt (d2) tại điểm (2;0) 3/Dễ thấy điểm có tọa độ là (2;0) chính là điểm A Tung điểm của điểm B là :3.0-6 =-6 => Điểm B có tọa độ là (0;-6) Nhìn vào đồ thị thì ta có :OA=|2|=2 OB=|-6| =6 AB= tanA= => góc A=71,5* góc A+góc B=90* =>gócB=90*-gócA=90*-71,5*=18,5* Câu 4: Ta có :

Vậy điều kiện để biểu thức B có nghĩa là :

ThuVienDeThi.com

 

Đặt t= (t>0) thì biễu thức B trở thành :

B=

= =

=

= = =

2/Ta có :B<1  <1 1+ >0

 >0  >0  >0

Ta có :5t2-3t-2 =5t2-5t+2t-2=5t (t-1)+2(t-1)= (5t+2)(t-1)

Do đó biểu thức trở thành : >0

Ta có do t>0 =>2t+1>0 và 5t+2>0 => >0

Do đó biểu thức trên trên  >0

   t<1 hoặc t>2

So với ĐK :t>0 thì nhận 0<t<1 hoặc t>2 0< <1 hoặc >2  0<x<1 hoặc x>4 So với điều kiện ban đầu ta nhận :0<x<1 hoặc x>4 và x#9 Bài 5: 1/Ta có :góc ACB=90* (ΔABC nội tiếp trong đường tròn đường kính AB) Ta có :AC2=AH2+CH2 =>CH= =12 cm Tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH cho :

CH2=AH.BH =>BH= = =16 cm

AB=AH+BH=9+16=25 cm

ThuVienDeThi.com

R= = =12,5 cm

2/Ta có :OC=OD=R=>ΔOCD cân tại O .Lại có OH là đường cao =>OH là đường phân giác trong góc COD =>góc COM =góc DOM Xét ΔCOM và ΔDOM ta có : OC=OD=R , góc COM=góc DOM ,OM là cạnh chung => ΔCOM= ΔDOM( c-g-c )=> góc ODM= góc OCM =90* =>OD_|_MD ,lại có D thuộc (O) =>MD là tiếp tuyến của (O) Tam giác MCO vuông tại C có đường cao CH cho : HC2=HM.HO .Mà như trên đã có:HC2=HA.HB=>HA.HB=HO.HM 3/Ta có :OC=OA=R=>ΔOAC cân tại O =>góc ACO =góc CAO Ta có :góc ACO+góc ACM=góc MCO=90* Góc CAO+góc ACH=90* (ΔAHC vuông tại H) Từ đó suy ra :góc ACM= góc ACH=>AC là đường phân giác trong của góc

MCH . Áp dụng tính chất đường phân giác trong ta có : (a)

Áp dụng tỉ số lượng giác các tam giác vuông MCH và COM Ta có :góc MCH=góc MOC (cùng phụ với góc OCH)

=>cosMCH=cosMOC => (b)

Từ (a),(b)=> =>AH.OM=AM.OC

mà OC=OA=>AH.OM=AM.OA

Ta có :

4/Trên tia đối tia BM lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O) sao cho

BE= .Trên cùng nửa mặt bờ AB có chứa điểm C ,dựng nửa đường tròn

đường kính HE cắt tia tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm K .Kẻ BG vuông góc với HK tại G

ThuVienDeThi.com