Đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Dạng 1: Giải hệ phương trình:

Giải các hệ phương trình sau:

a) 2x + y = 4 x y = 5     a) 3 2 5 3 1 x y x y       

c) 3 2 5 2 1 x y x y       

d) 7 3 5

2 8

x y

x y

      

Dạng 2: Giải phương trình:

1. Giải phương trình bậc hai( Bằng công thức nghiệm tổng quát hoặc thu gọn): a) x2 – 5x + 4 = 0; b) x2 – 6x – 7 = 0; c) 2017x2 – 2018x + 1 = 0; d) x2 – 6x + 9 = 0; 2. Giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai: * Phương trình trùng phương: a) x4 – 2x2 – 3 = 0; b) x4 – 5x2 + 4 = 0; c) x4 – 2016x2 – 2017 = 0; c) 2016x4 + 2017x2 + 1 = 0 * Phương trình chứa ẩn ở mẫu:

a) 1 2 2 2 3 x +3 x    ; b) 2 x 2 = 0 x 1 x 1    ;

3. Dạng phương trình bậc 2 có tham số: 1. Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1) a) Lập /  và giải phương trình (1) khi m = 2;

b) Giải phương trình (1) khi 3 m 2  ;

c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

2. Cho phương trình bậc hai:    * 0 3 2 1 2 2      m x m x với m là tham số a) Lập /  và giải phương trình khi m = 0. b) Giải phương trình khi m = - 2. c) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 3. Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1).

a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0) 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) 2 1 y x 2  b) 2 1 y x 2  c) 2 1 y x 3  b) 2 1 y x 3 

2. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) 2 y x  b) 2 y x  c) 2 2 y x 3  b) 2 1 y x 4 

3. DẠNG TÌM TOẠ ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL

1. Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

ThuVienDeThi.com

2. Cho hai hàm số (P): y = 2 1 y x 2  và (d): y = x + 4.

Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 4. DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL: tiếp xúc nhau, cắt nhau.

1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): 2 1 y x 2  và đường thẳng (d) có phương trình:

y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên. 2. Cho parabol (p) y= 2x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m. Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (p). Câu 3. (2,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1). b) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị m tương ứng. Bài 2: (1,5điểm )Cho hàm số (P) : y = 2x2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Tìm giá trị của m sao cho điểm A 1; 4 m        thuộc đồ thị hàm số (1)

Câu 4. (3,5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc 0 MON 120  . c) Chứng minh 2 AM AB. AC  .

d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng

AK. AI AB . AC  .

ThuVienDeThi.com