9 Đề ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Trần Thanh Phong

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

giasutoan.vn - 1 -

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 9

----0O0-----

ĐỀ SỐ 1 Bài 1 :Thưc hiên phép tính (2,5 đ) a) 108 3 75 2 12  

b)   3 6 12 5 3 4 8        

c)

1 3

2 5 1

3 15

  



Bài 2 : (1,5 đ)

A =

a a a a

a a a

a a a  

  

  



   2

1 : 1 1 (a > 0 và a ≠ 1)

a) Rút gọn A b) Tìm a  Z để 3A  Z Bài 3 : (2 đ) a) Trên cùng mặt phẳng Oxy ,vẽ đồ thị các hàm số sau :

y =

2 3 x (D1) và y = x - 1 (D2)

b) Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị (D) của hàm số ấy song song với (D2) và cắt (D1) tại một điểm có hòanh độ là 2 Bài 4 : (4 đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông góc vơi AB.

a) Chứng minh tam giác OCB đều. b) Tính đô dài AC và CH theo R. c) Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I.Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng và 4HB.HI = 3R2 d) Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E.OE cắt CI tại K.Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD.

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

A = 1 1 50 3 2 2 4 2 2 1    



B = 5 3 3 5 1 6 5 3 5 4 15 3     

C = 1 2 . 21 12 3 2 5 5 3          

Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức

D = 2 2 4 . 2 2 a a a a a a

                  

Với 0 < a ≠ 4

Bài 3 : (2,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (d1) y = 1

2 x  và (d2) y = 2 3 x  

ThuVienDeThi.com

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

giasutoan.vn - 2 -

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và đi qua B(2 ; 1) Bài 4 : (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng qua B và vuông góc với AO tại H cắt (O) tại C. Vẽ đường kính BD của (O). a) Chứng minh ΔBCD vuông. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh DC. AO = 2R2 . d) Biết OA = 2R. Tính diện tích ΔBCK theo R.

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: (3đ) Rút gọn

A= 243 3 2 108 5 192 75 3    B=   5 4 7 3 5

2   

C=   21 5 6 14 21 5   

Câu 2: (1đ) Chứng minh đẳng thức : 3 5 15 2 2   

Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số (y)= 2

1 x - 2 (D1) và y=2x + 3 (D2)

a) Vẽ đồ thị (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy

b) Tìm toạ độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Câu 4: (3,5đ) Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O’;1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O) và C(O’)). Tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở I.

1) Tính số đo góc OIO’

2) Tính độ dài BC

3) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

4) Gọi K là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OK.

ThuVienDeThi.com

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

giasutoan.vn - 3 -

ĐỀ SỐ 4

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :

a) 7 13 10 2 10 2 2   

b)        5 2 15 5 1 2 5 1 5 1 3 5

Bài 2. Rút gọn biểu thức :

    

a b 1 3b a 2ab b a ab với a < 0 và b > 0

Bài 3.

Cho hàm số 1 y x 3  có đồ thị là (D1) và hàm số y x 2   có đồ thị là (D2).

1) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính. 3) Tìm giá trị của m để đường thẳng (D3):   y 2m 3 x 4 m     đồng quy với (D1 và (D2).

Bài 4. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm), OM cắt AB tại H.

1) Chứng minh H là trung điểm của AB. 2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N). Từ M kẻ một

đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I. Chứng minh 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn. 3) Chứng minh : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D). Chứng minh

NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Thu gọn biểu thức (3đ)

a) 20 + 2 45 - 80 + 125

b) 5 8 21 - 5 8 21

c) : ab

a b b a 

b a 

1

Câu 2:Trên cùng một hệ trục tọa độ cho 2 đường thẳng (2,5đ) y= -2x ) ( 1 D y= x + 3 ) ( 2 D

a) Vẽ …