Đề kiểm tra học kì I Toán lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Bình Giang

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đềbài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm) Tìm x, biết:

1) x 6 2 0   2) 2 x 9 5  

3) x x 0   4) 2 x 6 

Câu 2 (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức:

1) A =    15 7 15 7 25   

2) B = 1 1 x 2 x 2   

(x 0, x 4)  

Câu 3 (2.0 điểm) Cho hàm sốbậc nhất y (m 3)x 6    (x là biến)

1) Tìm m đểhàm sốnghịch biến.

2) Xác định m biết đồthịhàm sốđi qua điểm A(2; - 6)

Câu 4 (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trong nửa mặt phẳng

bờAB chứa nửa đường tròn (O) vẽhai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M

thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻtiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By

thứtựởC và D.

1) Chứng minh rằng: Tam giác COD vuông.

2) Chứng minh rằng: AC. BD = 2 R

3) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB.

Câu 5 (1.0 điểm)

Cho a > 0, hãy so sánh: a 2016 a 2013    và a 2015 a 2012    .

ĐỀCHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN ĐỀTHI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9

Câu Nội dung Điểm

1

1) x 2 6 x 2 6 0     0.25

x 6 : 2 x 3     0.25

2) 2 2 x 9 5 x 9 25      0.25

2 x 16 x 4     hoặc x = - 4 0.25

3) Điều kiện x 0  :   x x 0 x x 1 0      0.25

x 0  hoặc x 1 0  x 0  hoặc x 1  (thỏa mãn) 0.25

4) Điều kiện x 0  : 2 x 6 x 3    0.25

x 9   kết hợp điều kiện x 0  0 x 9    0.25

2

1) A =       

2 2 15 7 15 7 25 15 7 5       0.5

15 7 5 3     0.5

2) Với x 0, x 4   ta có B =

  

1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

         0.5

4 x 4   0.5

3

1) Hàm sốy (m 3)x 6    nghịch biến khi m – 3 < 0 0.5

m 3   0.5

2) y (m 3)x 6    là hàm sốbậc nhất nên m 3  0.25

Đồthịhàm sốy (m 3)x 6    đi qua điểm A(2; - 6) nên -6 = (m - 3).2 +

6

0.25

6 2m 6 6    0.25

2m 6 m 3   (TM)

0.25

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

4

1) Do Ax AB,By AB   nên Ax và By là hai

tiếp tuyến của (O)

CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên

  COA COM 

DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên

  DOB DOM 

0.25

Mà     0 COA COM DOB DOM 180     0.25

nên    

0 2 COM DOM 180   0.25

  0 COM DOM 90     0 COD 90  

suy ra tam giác COD vuông tại O

Chú ý: Học sinh có thểáp dụng tính chất phân

giác của hai góc kềbù.

0.25

2) Do tam giác COD vuông tại O mà OM là đường cao (do CD là tiếp

tuyến của (O))

CM. DM = 2 2 OM R 

0.5

Do CA và CM là hai tiếp tuyến của (O) nên CA = CM

Do DB và DM là hai tiếp tuyến của (O) nên DB = DM

0.25

AC. BD 2 R  0.25

3) Ta có: AC // BD nên ID BD AI AC  (hệquảđịnh lí Ta-let) 0.25

mà CA = CM và DB = DM 0.25

nên ID DM AI CM  MI // AC (Định lí Ta-let đảo) 0.25

Mặt khác AC AB  (gt)  MI AB 

0.25

5 Với a > 0:    a 2016 a 2013 3 a 2016 a 2013

a 2016 a 2013 a 2016 a 2013

              0.25

ThuVienDeThi.com