Xem trước nội dung
Đề Thi Học Kì 1
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) √75 – √(2 – √3)²
b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50
Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK của x để A xác định
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Câu 3 (2 điểm). Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Câu 5 (1 điểm).
Cho biểu thức:
tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn. ThuVienDeThi.com
Chứng minh A < 1/4
——- Hết ——-
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9
SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG
Câu 1. (1,5đ)
a) 0,5đ
b) 0,75đ
Câu 2: a) 1 điểm
b) 1 điểm
A = 6 ⇔ 2(√x + 1) = 6 ⇔ √x + 1 = 3
⇔ √x = 2 ⇔ x = 4
Đối chiếu điều kiện kết luận
Câu 3. (2 điểm)
(d1): y = 1/2x + 2 ThuVienDeThi.com
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
Câu 4. ( 3 điểm)
a) 1 điểm
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
ThuVienDeThi.com
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) 1 điểm
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
c) 1 điểm
Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º
=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3
BD = 3R
Câu 5 (1đ)
Thay vào A ta có:
===== Hết =====
Đề Thi Học Kì 1
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. (2 điểm)
a).Rút gọn các biểu thức
b). Tìm giá trị của x để biểu thức √(4x +1) có nghĩa ?
Bài 2. (3 điểm)
ThuVienDeThi.com
Cho hàm số bậc nhất y = x + 1 và y = -x + 3
a). Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên x ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
c) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C, và lần lượt cắt trục Ox tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ABC .
d) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m +1 cắt đường thẳng y = – x + 3 tại một điểm trên trục tung?. Tìm toạ độ điểm đó ?.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, có đường cao BH, biết AB = 3cm; BC = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Tính BH (kết quả làm tròn đến chữ số thập thứ hai ).
c) Tính số đo góc A.
d) Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 3 cm cắt tia BH tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A.
Bài 4: (1 điểm).
Cho đường tròn tâm O, bán kính bằng 5cm và dây BC có độ dài bằng 8 cm. Tính khoảng cách từ tâm đến dây BC.
Bài 5: (1 điểm)
Để chuẩn bị khai giảng năm học mới ở trường THCS Bình Thạnh Đông, đồng chí bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ một giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ. Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ là 9,6 m. Vậy dây kéo cờ bao nhiêu mét. ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
——- HẾT ——-
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 9 – PHÚ TÂN
Bài 1. (2 điểm)
= 4.5 + 14: 7 (0,5đ)
= 20 +7 (0,25đ)
= 27 (0,25đ)
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
