Kiểm tra 90 học kỳ 1 môn Toán lớp 9

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 8 18 3 2  

b)  

2 3 2 

c) 2 2 2 2 3 3 2 1 2 1

                 

Bài 2. (1,5 điểm)

a) Tìm x để căn thức có nghĩa. 2 6 x 

b) Tìm x, biết . 5 3 x  

Bài 3.(3,0 điểm)

Cho hàm số . 1 3 2 y x  

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? A

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.

Bài 4.(4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm.

a) Tính độ dài của AH, BH, CH.

b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.

c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD.

----------------Hết----------------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9

Bài Néi dung Điểm

a) Biến đổi 8 18 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2       0,5

b) Biến đổi  

2 2 3 2 3 2 3      0,5 1 (1,5đ)

c) Biến đổi    2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 9 2 7 2 1 2 1

                       

0,5

a) có nghĩa khi 2 6 x  2 6 0 3 x x     0,75 2 (1,5đ) b) Biến đổi về giải x – 5 = 32 => x = 14 0,75

a) Hệ số => Hàm số nghịch biến trên . 1 0 2 a   A 1,0

b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3)

vẽ đúng đồ thị.

0,5

0,5 3 (3,0đ)

c) Tính được

2 2 2 2 2 3 5 AB OA OB AB OA OB       Gọi h là khoảng cách từ O đến AB. Khi đó ta có:

h. AB = OA. OB =>

. 6.3 6 5

5 3 5 OAOB h AB   

0,5

0,5

Hình vẽ đúng Tính được (cm) 2 2 BC 3 4 5 = + =

(cm) AB.AC 3.4 12 AH BC 5 5 = = =

(cm)

2 2 AB 3 9 BH BC 5 5 = = =

(cm) 9 16 CH BC BH 5 5 5 = - = - =

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm. Khoảng cách từ B đến AC bằng BA = 3 cm = R. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 3cm).

0,5đ 0,5đ

4 (4,0đ)

c) Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác có

(cm) DC AC DC DB AC AB AB.BC 3.5 15 DB DB AB DB AB AC AB 4 3 7 + + = Þ = Þ = = = + +

HD = BD – BH = (cm) 15 9 12 7 5 35 - =

0,5đ

0,5đ

* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

B

A

O

B C

A

H D

ThuVienDeThi.com