Một vài dạng toán ôn thi học kì I môn Toán 9

MỘT VÀI DẠNG TOÁN ÔN THI HK I- TOÁN 9 CĂN BẬC HAI

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

1) 2) 3) 12 27 48     45 20 80 : 5   3 1 8 48 3 16 27 2   

4) 5) 6) 1 1 5 3 5 3   

5 5 1 15 125 20 3  

  

   3 2 27 3 4 2 3 48 2  

  

  

7) 8) 9) 2 2 ) 4 8 ( ) 2 2 3 (    2 2 ) 3 15 ( ) 15 4 (    10 2 2 2 5 1 2 1     

10) 11) 12) 5 5 5 5 1 1 1 5 1 5

              

6 6 15  15 2 8 

13) Tính: 14) Tính: 20 45 3 18 72    ( 12 2 27 3 3) 3  

Bài 2. Cho biểu thức ( ) x x x A     1 2 x 0 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A với 4 1 2  x

Bài 3. Cho biểu thức 2 4 4 1 2 3 x x x B      a) Rút gọn B b) Tính giá trị B khi x 2010 

Bài 4. Cho biểu thức (x > 0, x ≠ 1)   1

1 2

1 

   

x x

x

x

x E

a) Rút gọn E b) Tìm x để E > 0

Bài 5. Cho biểu thức (x > 0, x ≠ 1)   1 1 2

1

1

1

  

  



      x x

x

x x

x G

a) Rút gọn biểu thức G b) Tìm x để G  2

Bài 6. Giải phương trình:

a) b) c) 5 3 x   4 5 12 x   3 9 6 2   x x

d) e/  

2 2 1 3 x   4 45 9 3 1 5 20 4       x x x

Bài 7: Cho biểu thức: 1 . 1 1 1

x x x x A

x x

                   a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị lớn nhất của A.

Bài 8: Cho biểu thức: với x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

x 0,x 1  

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.

Bài 9: Cho biểu thức: 2 2 1 1 a a a a P

a a

                   a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P ThuVienDeThi.com

c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng . 2 1 1 2   Bài 10:

Cho biểu thức: P = , với x 0 ) 1( 3 4 2

8 x x x

x x    

 

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên. P P  1

2

Bài 11:

Cho biểu thức: P(x) = , với x 0 và x 1 2 1. 1 1 1 x x x x x x

             

 

a) Rút gọn biểu thức P(x). b) Tìm x để: 2x2 + P(x) 0  ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 12: Cho hàm số y = -2x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet ). c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox. Bài 13: Cho hai hàm số: 1 y x   và 3 y x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên. c) Tìm giá trị của m để đường thẳng ( 1) y mx m    đồng qui với hai đường thẳng trên. Bài 14: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + 3 – a (1)

a) Tìm các giá trị của a để hàm số (1) đồng biến. b) Tìm a để đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = x – 2. c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) khi a = 1 Bài 15: Viết phương trình của đường thằng (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua điểm M(2;-1) Bài 16: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (*)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – 1. Bài 17: a) Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị của các hàm số sau:

(d1): y = x + 2 và (d2) : y = –2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox.

Bài 18. Cho hàm số (d)   1 2 1     m x m y a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được. c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): 4 2    x y d) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox.  HỆ THỨC LƯỢNG

Bài 19. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.  a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. ThuVienDeThi.com