Đề tham khảo học kỳ I môn Toán học khối 9

TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM

Năm học 2016 - 2017

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I

Môn : Toán 9

Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức

A = 147 12 2 75 3 2   

B =     

2 1 2 2 2 3 2 2

C = 3 1 3 1 5

3 15 1 3

4     

Bài 2: (1,5 điểm ) Cho hàm số y = 3

2 x – 2 có đồ thị (d) và hàm số y = – x + 2 có đồ thị (d’)

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm k để (D):y =   1 3 k x   đồng qui với (d) và (d’).

Bài 3 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 16 80 5 9 45 4 3 x x x      

Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho biểu thức P = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a

          ( với a > 0; a ≠ 1 và a ≠ 4 )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P dương

Bài 5: (3,5 điểm) Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H

a) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh : BC2 = 4HO.HA

c) Với OA = 2R . Chứng minh : ∆ ABC đều và tính diện ∆ ABC theo R

d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của (O) ( Q và E là

hai tiếp điểm). Chứng minh: 3 điểm A, E, D thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

Bài 5: Hướng dẫn câu d

Gọi K là giao điểm của OQ và DE

Ta có R2 = OB2 = OH.OA

OE2 = R2 = OK.OQ

OH.OA = OK.OQ 

(c.g.c)  OKA OHQ   :

: : 0 90 OKA OHQ   

AK OQ  

Mà DE OQ tại K 

Nên A, D, E thẳng hàng

ThuVienDeThi.com