Đề tham khảo kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 9 Năm học 2016 2017

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3 Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút

---//---

Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 24 5 150 2 4 1    96 294

b)

3 6 1 3

2 1 2

6 3     

c)   7 4 . 2 14  

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:

a) 4 4

5 x 4 45 x 9 80 x 16 4 1      

b) 5 16 x 8 x 2   

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2) x 2 1

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm A (– 6 ; 2).

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức: A = (với x 0; x ≠ 1)    1 x 2 x 1 x

1 x x x x

  

   

a) Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại D. Chứng minh tứ giác BDCO là hình thoi và A, D, O thẳng hàng. c) Xác định vị trí của A sao cho SABC = 2SBDCO. d) Trong ABC, chứng minh: sin2B – cos2B = cosA.

---HẾT---

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI (2016-2017)

Bài 1: (2 điểm)

a) = = 24 5 150 2 4 1    96 294 6 10 6 10 7    6 6 6 6

b) = = 3 6 1 3

2 1 2

6 3           3

3 6

1 3

1 3 2 1 2

1 2 3

2 2  

  

  1 

c) = =   7 4 . 2 14     7 4 .2 . 1 7     7 2 8 . 1 7  

= = = =   

2 1 7 . 1 7     1 7 . 1 7      1 7 . 1 7   6

Bài 2: (2 điểm)

a)  4 4

5 x 4 45 x 9 80 x 16 4 1       4 5 x 2 5 x 3 5 x      

  x = 9. Vậy: S = { 9 } 2 5 x  

b)  5 16 x 8 x 2    5 4 x  

  . Vậy: S = { 9 ; – 1 } 



  

 

5 4 x

5 4 x





 



1 x

9 x

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Vẽ đúng (d1), (d2)

b) (d3) // (d1)  a = ; A  (d3)  2 = (– 6) + b  b = 5 2 1

2 1

Bài 4: (1 điểm)

a) A = = = =    1 x 2 x 1 x

1 x x x x

  

        

2 1 x 1 x

1 x 1 x x

 

  

1 x

1 x

 

1 x

2 1

 

b) A  Z khi  Ư(2) = { ±1; 2 } (vì ≥ – 1)  x  {0; 4; 9} 1 x  1 x 

Bài 5: (3,5 điểm) BD cắt AC tại E, CD cắt AB tại F

a) ABO = ACO = 900  ABOC nội tiếp đường tròn. b) BD // OC, CD // OB và OB = OC  BDCO là hình thoi  DO  BC. Chứng minh được D là trọng tâm của ABC  AD  BC  A, D, O thẳng hàng. c) SABC = 2SBDCO  AH.BC = 2.DO.BC  AH = 2.DO  AH = 4.HO

Ta có: BH2 = AH.HO = 4HO2  BH = 2.HO, mà BH2 + HO2 = R2  5 R HO 

BO2 = AO.OH  5 R AO 

d) sin2B – cos2B = AO

HO AH AO HO AO AH AO . AH

HO . AH AO . AH

AH AB BH AB AH 2

2

2

2

2       

ThuVienDeThi.com