Đề tham khảo học kì 1 (năm 2016 2017) Toán 9

TRƯỜNG THCS COLETTE

ĐỀ THAM KHẢO HK1 (2016 – 2017)

TOÁN 9

Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:

a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6):(2x + 3)

c) ( với x ≠ ± 2 ) 2 4

6 2 1 2 1

x x x x

x



    



Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 (x+3) + y2 (x+3) b) a2 – b2 – 10a +25

Bài 3: (1,5đ)

a) Tìm x: x3 – 25x = 0 (1đ)

b) Chứng minh: 2x2 – 3x + 4 > 0 với mọi x. (0.5đ)

Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC cân tại A, lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) Cho BC = 14cm. Tính MN ?

b) Lấy H là trung điểm của BC. Chứng minh: AMHN là hình thoi. c) K đối xứng với H qua M. Chứng minh: AHBK là hình chữ nhật . d) Lấy D đối xứng với H qua AB. Chứng minh: ABDK là hình thang cân.

HẾT

ThuVienDeThi.com

Đáp án

Bài 1: (3đ)

a) (x + 4).(x – 3) – x.(x + 1) = x2 – 3x +4x – 12 – x2 - x = - 12 (0.5đx2) b) (2x3 + 9x2 + 5x - 6) : (x2 + 3x - 2) = 2x + 3 (0.5đx2)

c) = 4 6 2 1 2 1

2 

    



x

x x x

x

) 2 ).( 2 (

6 ) 2 )( 2 (

) 2 .( 1 ) 2 )( 2 (

) 2 ).( 1 (

 

   

   

 

x x

x x x

x x x

x x

= = (0.25đx4) ) 2 )( 2 (

6 2

 

 

x x

x x

2 3 ) 2 )( 2 (

) 3 )( 2 (

    

 

x x x x

x x

Bài 2: (2đ)

a) x2 (x+3) + y2 (x+3) = (x+3).( x2 + y2) (1đ)

b) a2 – b2 – 10a +25 = a2– 10a +25– b2

= (a – 5 )2 – b2 = (a – 5 – b ) . ( a – 5 + b ) (0.5đx2)

Bài 3: (1,5đ)

a) x3 – 25x = 0 => x ( x2 – 25 ) = 0 => x ( x – 5 ) . ( x + 5 ) = 0

x = 0 hay x – 5 = 0 hay x+5 = 0

x=5 x = -5 (1đ)

b) Ta có : 2x2 – 3x + 4 = x2+x2 – 3x + 2.25 + 1.75

= x2+( x – 1.5 )2 + 1.75 > 0 (0.5đ)

Bài 4: (3,5đ)

a) M, N là trung điểm AB, AC MN là đường trung bình của ∆ABC 

MN = BC/2 = 7cm (0.5đx2) 

b) M,H là trung điểm AB,BC

MH là đường trung bình của ∆ABC 

MH // AC , MH = AC : 2 

MH // AN , MH = AN 

ThuVienDeThi.com

AMHN là hình bình hành 

Mà AM = AN AMHN là hình thoi (0.5đx2) 

c) M là trung điểm của AB (gt)

M là trung điểm của HK (đối xứng)

AHBK là hình bình hành 

Mà: AH là Trung tuyến của ∆ABC cân tại A ( H là trung điểm của BC)

AH là đường cao góc A = 900  

AHBK là hình chữ nhật (0.25đx3) 

d) Gọi I là giao điểm của DH và AB

I là trung điểm của DH (Đối xứng) 

Mà : M là trung điểm của HK

MI là đường trung bình của ∆HDK MI//DK AB // KD   

ABDK là hình thang 

AB là đường trung trực của HD (đối xứng) AH = AD KB = AD  

ABDK là hình thang cân. (0.75đ ) 

A

B C

M N

H

D

I

K

ThuVienDeThi.com