Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp - Mã đề 340

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

MÃ ĐỀ: 340

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN- LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)

Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 4 2x 

A. . B. C. D. . 2 x  2. x  2. x  2 x 

Câu 2. Giá trị của biểu thức: bằng 8. 2 2 25 

A. 6. B. .C. 4. D. . 6  4 

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A cóđường cao AH, biết BH=2 cm, CH = 4cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng

A. 8cm. B. cm.C. cm. D. cm. 2 2 2 8 4 2

Câu 4. Cho đường tròn (O; R), với R = 15cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 12 cm. Khi đó độ dài dây AB bằng

A. 18cm. B. 9cm. C. 27cm. D. 24cm. B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 5 (2,0 điểm)

a)Rút gọn biểu thức: A= .  

2 2 27 3 1  

b) Tìm x, biết: 1 4. x 

Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 2 3 : . 4 2 2 2 x x P x x x x

               

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.

Câu 7(1,5 điểm). Cho hàm số (*).   3 3 m y x   

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.

b) Tìmcác giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng 4 4 y x  

Câu 8 (2,5 điểm).Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng tam giác AIMcân. b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằngAM = 2IK. c) Tính OI biết R= 4cm, BM= 6cm. Câu 9 (0,5 điểm).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz(x + y)(y + z)(z + x). Với x, y, z là các số thực dương và x + y + z = 2.

……………………. Hết……………………. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh…………………

ThuVienDeThi.com

B C

A

H

12 15

H

O

A B

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 340

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN- LỚP 9

Nội dung trình bày Điểm

A. TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm)

Câu 1: Biểu thức xác định khi 4 – 2x 0 x 2 4 2x    

Đáp án đúng: D 0,5

Câu 2: = 8. 2 2 25  8.2 2.5 4 10 6    

Chọn đáp án đúng: B 0,5

Câu 3: Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có: AH2 = BH.CH = 2.4 = 8

AH = cm  8 2 2 

Đáp án đúng: B

0,5

Câu 4: Gọi AH là khoảng cách từ O đến AB (H AB)  Theo định lý Pytago trong OAH vuông ta có:  AH2 = OA2 – OH2 = 152 – 122 = 92

Nên AH = 9 Theo tính chất đường kính vuông góc dây cung ta có:

OH AB AH = HB = AB   1 2 AB = 2AH = 2.9 = 18 cm 

Đáp án đúng: A

0,5

B.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu 5(2,0 điểm):

A = = 2.  

2 2 27 3 1   3 3 | 3 1|   0,25

= 6 3 3 1   0,25

= 7 3 1 

Vậy A = 7 3 1  0,5

b) ĐKXĐ 1 x  0,25

Ta có: 1 4 x  1 16 x   0,5

(Thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy x = 17 17 x   0,25

ThuVienDeThi.com

Câu 6:(1,5 điểm):

a) ĐKXĐ của P là: 0, 4 x x   0,25

1 2 3 : 4 2 2 2 x x P x x x x

                    

      

2 1 2 2 2 .

3 2 2 2 2 2 2

x x x x x x x x x x x

                    

0,25

  

2 2 2 2 .

3 2 2

x x x x x x x

     

     

3 2 .

3 2 2

x x x x x x

  

   0,25

Vậy P với     

3 2 .

3 2 2

x x x x x x

  

   2

x

x 

 2

x

x 



0, 4 x x  

0,25

b) Xét hiệu P – 2 2 4 4 2 2 2 2

x x x x

x x x

           0,25

Với x ĐKXĐ ta có: và > 0 nên  4 0 x    2 x  4 0 2

x

x

   

Do đó P – 2 < 0 Hay P < 2 với x thỏa mãn ĐKXĐ

0,25

Câu 7 (1,5 điểm):

a) Hàm số nghịch biến khi m – 3 <0   3 3 m y x    0,25

Vậy m <3 3 m   0,5

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng   3 3 m y x    4 4 y x  

khi 3 4

3 4

m     

0,25

Vậy m = 7 7 m   0,5

Câu 8(2,5 điểm):

K I

O

B

A

M

a)Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có: IM = IB 0,25

Mà IA = IB (gt) nên IM = IA 0,5

ThuVienDeThi.com