Đề kiểm tra học kì I năm học 2015 2016 môn Toán khối 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

a. Thực hiện phép tính: 18 2 45 3 80 2 50   

b. Tìm x, biết:   2 3 x

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức P= 1 1 2

4 2 2

         

x x x x

:

a. Tìm giá trị của x để P xác định.

b. Rút gọn biểu thức P

c. Tìm các giá trị của x để P <1.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)

a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R.

b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4

c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3

Câu 4: ( 1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a. Chứng minh tam giác ABC vuông. b. Tính góc B, góc C, và đường cao AH.

Câu 5: (2,5 điểm)

Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.

a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A.

b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

------------------------ HẾT --------------------------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 9

Câu Nội dung yêu cầu Điểm

1 (2,0đ)

18 + 2 45 -3 80 - 2 50 = 9.2 + 2 9.5 -3 25.2 -3 5.16

= -7 2 -6 5 b) (ĐKXĐ: )   2 3 x 2 x    2 2 ( 2) 3 x    2 9 x 1 (thỏa ĐKXĐ) 1 x  

0.5 điểm 0.5 điểm

0.25 điểm 0.25 điểm

2 (2,0đ)

a) P xđ : 0, 4 x x  

b) P = 1 1 2

4 2 2

         

x x x x

: ( 0; 4)   x x

2 2 4 P 2 ( 2)( 2)

    

 

A x x x

x x x

2 4 1 4 2 x x x x x x x      

c) Với x > 0 ; x 4 ta có :  1 1 1 P

x   1 1 0   x

1 0    x

x (vì > 0) 1 0   x x 1   x kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1 

0,5điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

3 (2,0đ)

a) Hàm số y = (m -3)x + 2 nghịch biến trên R m – 3 < 0 m <3  

b) Khi m = 4, ta có hàm số y = x + 2 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) Vẽ đồ thị

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: x + 2 = 2x – 3 x = 5  Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.25 điểm

0.5 điểm

0.25 điểm

0.5 điểm

0.25 điểm 0.25 điểm

x

2

-2

y

y = x + 2

O

ThuVienDeThi.com

4

(1,5đ)

5 (2,5đ)

a)(0,5 điểm) Viết được :AC2+ AB2 = 4,52+ 62=56,25 BC2 = 7,52 =56,25 Kết luận : Tam giác ABC vuông tại A b) ( 1,0 điểm ) Tính được: Góc B ≈37độ, Góc C ≈53 độ, AH≈ 3,6 cm

2

1 1

M

K

I O

C

B

A / /

a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến )  OK OB ( gt ) 

A A

A A

A A

1 2

1 2

1 1

> AB / / OK => O = A (so le trong)

Ma A = A (T / c hai tiep tuyen cát nhau)

=> O = A



Suy ra OKA cân tại K. A b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến OKA A Mà OKA cân tại K ( Cmt) A => KI OA Hay KM OA   Vậy KM là tiếp tuyến (O)

0,25 điểm 0,25 điểm

1,0 điểm

Vẽ hhình,GT,KL đúng 0.5điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm 0.25 điểm

ThuVienDeThi.com