Đề ôn thi môn Toán 9 - Học kì I

ĐỀ SỐ 1: Bài 1. (2,5 điểm) Tính:

• .

• .

• . Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

• .

• . Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2). • Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. • Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) . Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

(với x > 0; x ≠ 4) . Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.

• Chứng minh rằng: , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . • Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.

• Giả sử: OA = 2R. Tính và chứng minh ∆ABC đều. • Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra: MN < OB.

ĐỀ SỐ 2:

Bài 1: (1 điểm) Tính: . Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

(với ). • Rút gọn A. • Tính các giá trị thích hợp của x để A ≥ 2.

Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình: .

ThuVienDeThi.com

Bài 4. (2,5 điểm) Cho hàm số: (d1) và hàm số y = 2x – 3 (d2) . • Vẽ (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. • Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. • Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d2) và (d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng – 2. Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm) . • Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của đoạn BC. • Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh: C, O, E

thẳng hàng và EF là tia phân giác của . • Vẽ đường tròn (A; AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED

và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng: . • Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành.

ĐỀ SỐ 3: Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

• .

• .

• .

• . Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3.

• Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. • Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. • Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

• với x ≥ 3.

• .

Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) . Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . • Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. • Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E.

ThuVienDeThi.com

Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. • Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 4: Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

.

.

. Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là

đường thẳng (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2) . • Vẽ đồ thị (d1); (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. • Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.

• Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( ). Tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy.

Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 16). Rút gọn biểu thức P. Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC. • Chứng minh: ∆ABC vuông. • Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD AC. • Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2. • Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

ĐỀ SỐ 5: Bài 1: (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

• .

• .

• . Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

• Xác định hàm số bậc nhất y = ax + 3 (D). Biết đồ thị của hàm số đi qua

điểm .

ThuVienDeThi.com