Kiểm tra học kỳ I năm học 2012 2013 môn thi Toán lớp 9

ỦY BAN NHÂN DÂN TP.BIÊN HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi : TOÁN LỚP 9 Ngày thi : 20 tháng 12 năm 2012 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

ĐỀ THI : Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :

1) A = 50 3 2 2 18  

2) B =  

2 5 2 40  

3) C =  

2 1 35 10 3 2 5 5 7   

Bài 2 : ( 2,0 điểm )

1) Cho biết x  0 . Hãy giải phương trình sau :

36 2 4 9 x x x   

2) Rút gọn biểu thức : M = x xy x y x y x y      ( với x0 ; y0 và x y )

Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2 . 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ . 2) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a  0 ), biết rằng đồ thị của hàm số đó cắt đường thẳng y = – x + 2 tại một điểm trên trục tung và đi qua điểm A(1 ; 3 ) .

3) Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ . Bài 4 : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Qua điểm C thuộc đường tròn ( C khác A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M .

1) Chứng minh IB = IC . 2) Chứng minh MBO= MCO   từ đó suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .

3) Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ) , từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) . Chứng minh CE2 = AE.BH

Bài 5 : ( 0,5 điểm ) Cho a , b , c là các số thực không âm . Chứng minh rằng : a b c ab ac bc a b c    

Hết

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :

1) A = 50 3 2 2 18   5 2 3 2 6 2    ( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm ) 8 2  ( 0,25điểm )

2) B =  

2 5 2 40  

5 2 10 2 2 10   ( 0,5điểm ) ( Biến đổi đúngHĐT được 0,25 điểm, biến đổi 7  ( 0,25điểm ) đúng số hạng 40 được 0,25 điểm )

3) C =  

2 1 35 10 3 2 5 5 7   

2 5 3 5 5 2     ( 0,25điểm ) 2  ( 0,25điểm ) Bài 2 : ( 2,0 điểm )

1) Cho biết x  0 . Hãy giải phương trình sau :

36 2 4 9 x x x    6 4 9 x x x     ( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm ) 3 9 x   ( 0,25điểm ) 3 x   9 x   ( nhận ) ( 0,25điểm )

2) Rút gọn biểu thức : M = x xy x y x y x y      ( với x0 ; y0 và x y )

    x x y x y x y

x y x y

       ( 0,5điểm )

x x y    ( 0,25điểm ) y  ( 0,25điểm ) Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2 .

1) Đồ thị của hàm số y = 3x là đường

thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm ( 1 ; 3 ) ( 0,25điểm ) Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0 ; 2 ) và ( 2 ; 0 ) ( 0,25điểm ) Vẽ đúng mỗi đồ thị : ( 0,5điểm )

2) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax

+ b ( a  0 )cắt đường thẳng y = – x + 2 tại

ThuVienDeThi.com

một điểm trên trục tung a –1 ; b = 2 ( 0,25điểm ) và đi qua điểm A(1 ; 3 ) x = 1 ; y = 3 . Ta có phương trình : a.1 + 2 = 3 a = 1 ( nhận ) ( 0,25điểm ) Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là : y = x + 2

3) Điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ . Khi đó :

1 2 2 3 2 3 y x y y y x y

  

     ( 0,25điểm )

x = 3

2 ( 0,25điểm )

Vậy điểm cần tìm 3 1 ; 2 2      

Bài 4 : ( 3,0 điểm )

Hình vẽ câu a đúng được 0,5điểm

1) Ta có : OIBC tại I (gt) ( 0,25điểm ) Suy ra IB = IC ( liên hệ đường kính và dây ) ( 0,25điểm )

2) HS C/m COB  cân có OI là đường cao nên cũng là phân giác

1 2 O O   ( 0,5điểm ) MBO= MCO   ( cgc) ( 0,25điểm ) ( hoặc c/m MB = MC MBO= MCO   ( ccc) cũng được trọn điểm )

0 MBO=MCO=90  Vì MBOB tại B thuộc đường tròn ( O ) Nên MB là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) ( 0,25điểm ) 3) ACB  có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp Nên ACB  vuông tại C , đường cao CH Suy ra : CH2= AH.BH ( h2 = b’.c’ ) ( 1 ) ( 0,25điểm ) HS c/m ACO  cân 1 1 A C   HSc/m AE // OC ( cùng vuông góc d )

2 1 A C   ( so le trong )

suy ra : 1 2 A A  ( 0,25điểm ) HSc/m CEA= CHA   ( cạnh huyền – góc nhọn ) ( 0,25điểm ) CE = CH ; AE = AH ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : …