Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút
Không kể thời gian phát đề
Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính cầm tay loại không có chức năng lưu trữ thông tin. Đề thi có 1 trang.
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
a. (0,75đ) 32 8 3 2 128 18
b. (0,75đ) 2 2 2 4 2 1 1 2 x x x
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 2 1 18 9 2 8 4 2 21 x x x
Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số bậc nhất: y=2x và y=x-1. Gọi (d) và (d1) lần lượt là đồ thị của 2 hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a. Vẽ (d) và (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. (1đ) b. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên bằng phép tính. (1đ) c. Định giá trị của tham số m để đường thẳng (d2) :y=mx-3 đồng quy tại một điểm với 2 đồ thị hàm số trên. (0,5đ)
Câu 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O ;3cm) và bán kính OA. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tại 2 điểm B và C. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, cắt OA kéo dài tại M.
a. Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? (1đ) b. Tìm độ dài đoạn thẳng BM ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (1đ) c. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C. (1đ)
Hình vẽ : 0,5đ
HẾT
Chúc các em làm bài thật tốt !
ĐỀ CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
THAM KHẢO
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI TOÁN 9
Câu 1: (1,5đ) Chứng minh các biểu thức sau:
a. Biến đổi tương đương 2 vế :
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
b. Biến đổi VT : - Quy đồng, khử mẫu đưa VT= (0,25đ) ( 2)( 2 1) ( 2)( 2 1) x x
- Khai triển dúng (0,25đ)
- Rút gọn đúng bằng VP (0,25đ)
Học sinh thiếu kết luận : -0,25đ/câu
Câu 2: (2đ) Giải phương trình: 2 1 18 9 2 8 4 2 21 x x x
- Điều kiện xác định : (0,5đ) 1 2 x
- Biến đổi vế trái :
(0,25đ) 2 1 18 9 2 8 4 2 21
2 1 9(2 1) 2 4(2 1) 2 21
2 1 3 (2 1) 4 (2 1) 2 21
x x x
x x x
x x x
- Rút gọn 2 vế:
(0,25đ) 2 2 1 2 21
2 1 21
x
x
- Giải ra x=11 (0,5đ)
- Đối chiếu điều kiện, kết luận ( 0,5đ)
Học sinh thiếu kết luận :-0,25đ
Câu 3 : (2,5đ)
a. – Mô tả đồ thị (d) (0,25đ) - Mô tả đồ thị (d1) (0,25đ) - Vẽ được 2 đồ thị (0,5đ)
32 8 3 2 128 18
16.2 4.2 3 2 64.2 9.2 0
4 2 2 2 3 2 8 2 3 2 0 0 0
ThuVienDeThi.com
Đồ thị thiếu 2 thành phần : -0,25đ, thiếu 1 thành phần không trừ điểm. b. – Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng (0,25đ) - Tìm ra x (0,25đ) - Tìm ra y (0,25đ) - Kết luận tọa độ giao điểm M(-1 ;-2) (0,25đ)
c. – Lập luận : Để 3 đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng (d2)
nên ta có phương trình : m.(-1)-3=-2 (0,25đ)
- Giải tìm ra m=-1, kết luận (0,25đ)
Câu 4 :
(0,5đ)
a. Ta có : H là trung điểm của OA
BC ┴ OA tại H (0,25đ)
=> H là trung điểm của BC (0,25đ)
=> ABOC là hình thoi (0,5đ)
b. Ta có tứ giác ABOC là hình thoi nên OB=AB
Mà OB=OA ( bán kính) Nên OB=AB=OA => ∆ABO là tam giác đều (0,25đ)
=> =600 (0,25đ) AAOB
Xét ∆OBM vuông tại B :
Theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông :
MB= OB. tan(60) 5,2 (cm) (0,5đ)
c. Xét ∆BOM và ∆COM có :
OB=OC ( bán kính) OM là cạnh chung
(∆OBC cân, OH là đường cao) A A BOM COM
Nên ∆BOM = ∆COM ( c-g-c) (0,5đ)
=> A A 0 90 OBM OCM
=> OC ┴ CM tại C (0,25đ)
Do đó : CM là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0,25đ)
* Nếu học sinh có cách làm khác, nếu đúng, giáo viên cho điểm theo khung điểm.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
