Đề học kì 1 môn Toán 9

ĐỀ HK1 Toán 9 Sở GD Khánh Hòa năm 2016-2017 (90’)

1) Tìm điều kiện của x để mỗi căn thức sau xác định : a1 ) a2) 2 x  2016 2 6 x 

b) Rút gọn biểu thức  

2 15 20 2 5 5   

2) a) Không dùng máy tính cầm tay , tính giá trị biểu thức P= với a = 1 1 1 a a a a a a a

            

2 3 4 

b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 3 3 27 8 1 x x   3) Cho hàm số y= -2x+2 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đường (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d’) : y=(m2-3m)x+ song song với đường thẳng (d) 3 m  4) Cho đường tròn (O;3cm) , đường kính BC .Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi c) Kéo dài DE cắt AC tại F .Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kỳ của đường tròn (O) .Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

Đáp án câu d) Vẽ OK vuông góc MN (K thuộc MN) . Ta có OK OH ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)  nên MN AD ( liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây )  Mà AD =2AH = cm .Do đó MN cm 2 5 2 5  Vậy Giá trị nhỏ nhất của MN là cm.Khi đó MN=AD. 2 5

ThuVienDeThi.com