Đề thi học kì 1 Toán lớp 9

Đề thi học kì 1 toán lớp 9

1

ĐỀ SỐ 5

Thời gian: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm) Tính:

a) . 8 7 2 1 2 50 3  

b)  

2 2 3 5 6 2 5    .

c)

5 3

2

7 5 3

2

   .

Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) 7 x 9 x 6 1 2    .

b) 36 1 x 4 x 4 9 x 9 5       .

Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị

là (d2).

a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3)

đi qua điểm M(1; – 2) .

Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

 

  

  

  

  



    

x

1

x 2 x

1 x 2 : 4 x

4 x

2 x

x A (với x > 0; x ≠ 4) .

Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn

(O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.

a) Chứng minh rằng: 0 90 A Cˆ O  , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .

b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng

minh rằng: BD2 = DK.DC.

c) Giả sử: OA = 2R. Tính O Aˆ B sin và chứng minh ∆ABC đều.

d) Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra:

MN < OB.

ThuVienDeThi.com

Đề thi học kì 1 toán lớp 9

2

ĐỀ SỐ 6

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (1 điểm) Tính: 5 12 29 5 4 9 2    .

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

3 x

1 x 2

x 2

3 x

6 x 5 x

9 x 2 A



  

   

  (với 9 x ;4 x ;0 x    ).

a) Rút gọn A.

b) Tính các giá trị thích hợp của x để A ≥ 2.

Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình: 7 1 x 4 x 4 2    .

Bài 4. (2,5 điểm) Cho hàm số: x 2 1 y  (d1) và hàm số y = 2x – 3 (d2) .

a) Vẽ (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

c) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d2) và (d3)

cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng – 2.

Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm) .

a) Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của đoạn BC.

b) Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với

OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh: C, O, E thẳng hàng và EF là

tia phân giác của D Eˆ C .

c) Vẽ đường tròn (A; AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD

với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng: D IˆJ F Eˆ C  .

d) Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành.

ThuVienDeThi.com

Đề thi học kì 1 toán lớp 9

3

ĐỀ SỐ 7

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 32 50 2 18 3   .

b) 5 2 6 5 6 14    .

c)

5 3

2

5 3

2

   .

d)

1 3

2

1 2

3 6

  

 .

Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3.

a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.

c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song

song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.

Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 9 x 6 x 5 x 2 A 2      với x ≥ 3.

b)

2

2 1 3 2 15 4 B  

  

      .

Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết 0 54 Bˆ  và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ

dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) .

Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O)

(B, C là các tiếp điểm) .

a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E.

Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân.

c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là

tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com