Câu 5 đề học kì 1 Thái Bình học kì năm học 2016 - 2017

Câu 5 đề học kì 1 thái bình học kì năm học 2016-2017.

Đỗ hữu Thụ thcs Thái Nguyên

Tính giá trị nhỏ nhất của M=                   a b b a 1 1 1 1 1 1

M=                     a b b a b a b a 1 1 2

ta có (1) đẳng thức xảy ra khi a = b b a b a    4 1 1

M   2 4 2       b a b a

M (2)   b a b a b a        2 2 4

Áp dụng bđt cosi cho và ta có (3)   b a  b a 

2   2 2 2     b a b a

đẳng thức xảy ra khi khi đó   b a b a    2 2  b a

Áp dụng bđt vậy suy ra   2

2 2 2 b a b a      2  b a

2

1 1  b a

suy ra đẳng thức xảy ra khi a = b 2 2  b a  4

Thay (3) va(4) vào (2) ta được M 2 3 4  

Vậy giá trị nhỏ nhất của M= khi 2 3 4 

2

1  b a

ThuVienDeThi.com