Đề thi thử học kỳ I môn Toán học lớp 9

1

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút

Đề 1:

Bài 1 :Tính: a)    2 3 75 2 12 147 b) 12 3 3 

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .

Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = ( 1 1 x  - 1 1 x  ) (1 - 1

x )

b) Tính giá trị của M khi a = 1

9

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Câu 4: Cho cosx = 2 sinx. Tính sinx.cosx ?

Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của

MN và OO’.

a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;

b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI.

c) Tính độ dài đoạn OO’. Chứng minh O’M là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đề 2:

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 3 72 4 128 2 162    , 1 1 B

5 2 6 5 2 6    

Bài 2: Cho hàm số 1 y x 1 2  

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox.

b) Viết phương trình đường thẳng y ax b   (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D)

và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: .Giải hệ phương trình:

  

  

  

2 6 2

1 3

y x

y x

Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác AHE.

a) Chứng minh ED = 2

1 BC.

b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O).

c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.

Đề 3:

Bài 1: Thực hiện phép tính : a)   3 20 4 45 7 5 b)   

1 1

5 2 6 5 2 6

c)   ( 6 2) 2 3

Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm một tòa nhà một khoảng bằng25m.

ThuVienDeThi.com

2

45

Góc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 450. Tính

chiều cao tòa nhà.

Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) và Q(-3;-1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ.

Bài 4: Giải các hệ phương trình:       

x 2y 3 5x 4y 6

Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường thẳng đó. Từ điểm M tùy ý trên xy kẻ 2 tiếp

tuyến MP và MQ tới đường tròn (O). Từ O kẻ OH vuông góc xy. Dây cung PQ cắt OH ở I và OM ở K. CM:

a. IO . OH = OK . OM

b. Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.

Đề 4:

Bài 1: Tính:

 

    



a) 3 27 75 b) 6 4 2 3 2 2

c) 12 3 75 3

Bài 2: Giải hệ phương trình:

 

     

3x y 2 5x y 4

Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D1): x 3 y 2   và (D2): 5 x y 3  

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao CH. Biết CH = 5cm, 0 60 C  . Tính độ dài AB.

Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung

CDAB. Vẽ (O’) đường kính EB.

a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.

b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?

c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.

d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).

Đề 5:

Bài 1: Rút gọn : a) 12 3 27 4 48   15

3  b) 6 10 2 5 6 3 3 5 3 10 3

                 

Bài 2: Cho M = 2 2 2 2 x x x x     

a) Tìm điều kiện của x để M xác định

b) Rút gọn M

ThuVienDeThi.com