Đề kiểm tra kỳ I môn Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -T9

Câu 1.a) Thực hiện phép tính: b) Tìm x, biết  

2 A 20 5 5 5 1 .     2 3. x  

Câu 2.Cho biểu thức: 1 1 1 2 : . 1 1 2 1

x x A

x x x x

                     a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm. Câu 3.Cho hàm số (*).   2 6 1 y m x   

a) Xác định m để hàm số (*) đồng biến trên R. b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng 2 1. y x  

Câu 4.Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Lấyđiểm C thuộc đường tròn (O; R) sao cho AC= R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D. a) Tính BC theo R. b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC.MA = MO2 – AO2. Câu 5. Cho là các số thực dương thỏa mãn . , , a b c 6 a b c ab bc ca + + + + + =

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . P abc =

§Ò II.

Câu 1. a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x, biết ( ) A 2 2 5 2 2 50. = - - x 1 3. - =

Câu 2. Cho biểu thức

9 3 1 1 : . 9 3 3 x x x P x x x x x

æ ö æ ö + + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ = + - ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç - + - è ø è ø

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P < –1. Câu 3. Cho hàm số (*). ( ) 2 4 3 y m x = - +

a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R. b)Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song2 với đường thẳng y= –3x+ 2. Câu 4. Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OP vuông góc với AB. b) Vẽ đường kính BC. Chứng minh rằng AC song song với PO. c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm. Tính độ dài đoạn AB. Câu 5. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . 6 a b c + + =

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

. a b c A a b c a b c = + + + + +

ThuVienDeThi.com

§Ò III.

Câu 1. (1.0đ) Thực hiện phép tính: 14 7 15 3 1 : 8 2 2 2 5 7 3

              Câu 2. (1.5đ) Cho hàm số bậc nhất: y ax b   a/ Xác định a và b để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng và đi 2 7 y x   qua điểm ;  1;1 A b/ Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + 3 Câu 3. (2.0đ) Cho hai đường tròn và ; tiếp xúc ngoài tại A. BC là   ; O R   ; O r    R r  tiếp tuyến chung ngoài .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt   ; B O C O   BC tại K.

a/ Chứng minh rằng BA CA  b/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. Câu 4. (0.5đ) Cho số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của :

1 2 2 7 6 2 A x x x x       

ĐỀ IV Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau

a) 250 5 ). 5 2 2 5 (  

b) 9 4 5 9 4 5   

c) 5 1 5 1 5 1 5 1     

Câu 2. Cho hai đường thẳng: (d1): y = 2x và (d2): y = - x + 3. a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Câu 3. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O); C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. a) Chứng minh rằng A 0 BAC 90  b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài BC trong trường hợp OA = 7,2cm và O’A = 3,2cm d) Gọi giao điểm của OI và AB là M; giao điểm của O’I và AC là N.

Chøng minh r»ng:

3

3 OM OI O'N O'I 

Câu 4. Với x > 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3

9 2 2



   x

x x M

ThuVienDeThi.com