Kiểm tra chính thức học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán lớp 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1. (2,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 20 125 45  

b)  

2 2 1 3 2 2   

c) 1 10 5 5 2 1 2    

Bài 2. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x 3 

b) 2 x 2x 11 11  

Bài 3. (2,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất . y 2x 3  

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.

c) Gọi M là điểm có tọa độ thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a; b biết   a;b

rằng .   a b 1 2  

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.

a) Chứng minh AK BC. 

b) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Cho biết , hãy so sánh AH và BC. 2

2 C Aˆ B sin 

-------------------------------- Hết --------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9

Câu Ý Nội Dung Điểm

a = = 3 20 125 45   3 4.5 25.5 9.5  

= 6 5 5 5 3 5   5 8

0.75

0,25

b

 

2 2 1 3 2 2   

= =    

2 2 2 1 2 1    1 2   1 2 

= = 2   2 1    2 1  

0,5

0,25

1

(2,5đ)

c

= = 1 10 5 5 2 1 2    

  2 1 5 1 5 2 1 2

   

5 2 5 2 1

  

(Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ)

0,75

a = 2 x 3     x 3 x 3   0,75 2

(1,5đ) b = 2 x 2x 11 11    

2 x 11  0,75

a - Nêu được a = -2 < 0

- Kết luận hàm số nghịch biến trên R

0,5

0,5

b - Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị

- Vẽ đúng đồ thị hàm số

0,5

0,5

3

(2,5đ)

c - Từ GT: , biến đổi thành , trong   a b 1 2   2 ab 2 a 4  

đó . a;b 0 

- Viết được hệ thức b 2a 3  

- Viết được phương trình   

2 2 a b a 1 0    

- Tính được a = b = 1

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

Vẽ hình chính xác, phục vụ cho cả bài 0,5

a - Giải thích được CM AB và BN AC  

- Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận

0,5

0,5

b - Giải thích A A AME BAH 

- Giải thích A A BMO OBM 

- Tính được A A AME BMO  A A 0 BAH OBM 90  

- Giải thích được và kết luận A 0 OME 90 

0,25

0,25

0,25

0,25

4

(3,5đ)

c

- Khi , chứng minh được AM = MC A 2 sinBAC 2 

- Chứng minh được: ΔMAH = ΔMCB

- Suy ra AH = BC

0,5

0,25

0,25

* Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.

K

E

N

M

H

O

C B

A

ThuVienDeThi.com