Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 môn Toán - Năm học 2013 - 2014 - Đề 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 9

Môn: TOÁN - Năm học: 2013-2014

Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi không làm bài trên đề thi.

----------------------

Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:

a) 3 20 4 45 80  

b)

                 

5 15 5 5 3 3 5 3 5 1

c) 21 8 5 6 2 5   

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:

2 4x 12x 9 3   

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D1) 1x 3    y x 4

a) Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Viết phương trình đường thẳng (D2) đi qua điểm A (- 6; 4) và song song với (D).

Bài 4: (1điểm) Rút gọn:

A = (với x 0 , x 25) 4x 15 x 3 x 1 x 5 x 3 x 10 5 x x 2          

 

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn đó. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), nó cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh AM + BN = MN và sin = A

2 AMC        

OB OM

b) Chứng minh MON vuông và AM.BN = R2 

c) AN cắt BM tại I. Chứng minh CI // BN

d) AC cắt OM tại P; BC cắt ON tại Q. Chứng minh P, I , Q thẳng hàng.

-Hết-

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN – LỚP 9 – Năm học: 2013-2014

Ngày kiểm tra: Thứ năm (19/12/2013)

------------------ Bài 1 (2,5đ) Rút gọn:

a) 3 20 4 45 80  

= (0,25+0,25+0,25) 6 5 12 5 4 5   = - (0,25) 2 5

b)

                 

5 15 5 5 3 3 5 3 5 1

= (0,25)                         

5 5 3 5 5 1 3 . 3 5 3 5 1

= = 4 (0,25+0,25)      3 5 3 5

c) = (0,25) 21 8 5 6 2 5       

2 2 4 5 5 1   

= = 5 (0,25+0,25) 4 5 5 1    Bài 2 (1đ) Giải phương trình:

2 4x 12x 9 3   

 

2 2x 3 3   

(0.25) 2x 3 3   

(0,25) 2x 3 3 2x 3 3       

(0,25+0,25) x 3

x 0

     ( Nếu chỉ ra 1 trường hợp, đúng: cả câu được 0,5) * Cách khác: Bình phương 2 vế. Bài 3 (2đ) a)Vẽ (D) và (D1) + Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng (D) (0,25+0,5) + Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng (D1) (0,25+0,5) * Lưu ý : Hệ trục tọa độ không hoàn chỉnh : - 0,25 đ b) Viết phương trình đường thẳng (D2) Dạng tổng quát phương trình đường thẳng (D2) là : y = ax + b

+ Tính đúng a = (0.25) 1 3 

+ Tính đúng b = 2

Phương trình đường thẳng (D2) là y = (0.25) 1x 2 3  

ThuVienDeThi.com

Bài 4 (1đ) Rút gọn:

A = (với x 0 , x 25) 4x 15 x 3 x 1 x 5 x 3 x 10 5 x x 2          

 

A = (0,25)   

4x 15 x 3 x 1 x 5 x 5 x 2 x 5 x 2

         

Quy đồng mẫu đúng (0,25)

Làm đến A = (0,25)   

2x 6 x 20

x 2 x 5

 

 

A = = 2 (0,25) 2(x 3 x 10) x 3 x 10     Bài 5 (3,5đ)

a) Chứng minh AM + BN = MN và sin = A

2 AMC        

OB OM

* AM = MC (0,25) BN = CN (0,25) Do đó AM + BN = MC + CN (0,25) Vậy AM + BN = MN (0,25)

* sin = sin = (0,25) A

2 AMC        

AAMO OA OM

= (0,25) OB OM b) Chứng minh MON vuông và AM.BN = R2 

* OM là phân giác của (0,25) AAOC ON là phân giác của ACOB Mà và là hai góc kề bù AAOC ACOB => = 900 (0,25) AMON => MON vuông tại O  * MON vuông tại O , OC MN   => OC2 = MC.NC (0,25) Mà MC = AM , CN = BN , OC = R => AM.BN = R2 (0,25)

c) Chứng tỏ: CI // NB

AM // NB => ( định lý Talet ) (0,25) IM AM IB BN 

Mà MC = AM , CN = BN

=> IM CM IB CN 

=> CI // NB (0,25) d) Chứng tỏ : P, I , Q thẳng hàng CI cắt AB tại H

ThuVienDeThi.com