Đề kiểm tra học kỳ I (năm học 2013 2014) môn Toán - Lớp 9 - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Môn : TOÁN - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) _____________________

Bài 1: (1,5đ) Tính:

a) A = 50 8 2 2 3  

b) B = +  

2 5 3  

2 5 3 Bài 2: (1,5đ) Giải các phương trình :

a) = 3 7 2  x

b) = 2 2 2 1 x x  

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x – 2 ( D1 ) và y = – x + 1 ( D2 ) 2 1

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên bằng phép tính.

c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) qua 2 điểm O và M.

Bài 4 : (1,5đ) Tính và rút gọn :

a) M =  

  



   

5 2

2 5 3

4 5 2 6

b) N = ( Với a 0 và a 1 ) 1

1 3 : 1

1 2 1 2

2



  

  





    



a

a a

a a a a

a a  

Bài 5: (3,5đ)

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB ( H O; B ) 

vẽ dây cung AD OB. 

a) Chứng minh ABC vuông và AD2 = 4HB.HC. 

b) Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau ở M. Chứng minh 3 điểm M; B; O

thẳng hàng và 4 điểm M; A; O; D cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh B là tâm đường tròn nội tiếp MAD và BM.CH = CM.BH. 

d) Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt AI tại

K. Chứng minh : KA = KI .

_______________HẾT_______________

ThuVienDeThi.com

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2013 – 2014 ) Môn : TOÁN - Lớp 9

Bài 1 ( 1,5đ ) Tính : a) A = 50 8 2 2 3  

= 2. 25 2.4 2 2 3  

= 2 5 2 4 2 3  

= 4 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) B = +  

2 5 3  

2 5 3

= + 5 3 5 3

= 3 - + 3 + 5 5 = 6

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2 : ( 1,5 đ ) Giải các phương trình : a) = 3 ( Vì 3 0 ) 7 2  x  2x – 7 = 9  2x = 16  x = 8 

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) = 2 2 2 1 x x  

   2 1

2  x

= 2 ( Vì 2 0 )  x  1 

1 - x = 2 hay 1 - x = -2  x = -1 hay x = 3 

0,25đ 0,25đ

0,25đ Bài 3: (2đ)

a)Vẽ (D1): y = x – 2 2 1

Vẽ (D2): y = – x + 1

2 bảng giá trị đúng Vẽ 2 đồ thị đúng

b) P/t hoành độ giao điểm của (D1) và

(D2) : x – 2 = - x + 1 2 1

...  x = 2 

0,25đ-0,25đ

0,25đ-0,25đ

0,25 đ

Thay x = 2 vào y = - x +1 ta được y = -1 Vậy tọa độ giao điểm M(2;-1) c) (D) có dạng : y = ax + b * (D) qua điểm O (gốc tọa độ) nên (D): y = ax * M (2; -1) (D) : y = ax  -1 = a.2 

a =  2 1 

Vậy (D) : y = x 2 1 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 4: (1,5đ) Tính và rút gọn :

a) M =  

  



   

5 2

2 5 3

4 5 2 6

=    

 

  



      5 4

5 2 2 5 9

5 3 4 1 5

2

=   1 5   5 2 4 5 3   

=   1 5   1 5  = 4 b) N =

1

1 3 : 1

1 2 1 2

2



  

  





    



a

a a

a a a a

a a

0,25đ

0,25đ

0,25đ

P/tích được : 1 2   a a

=   1  a   1 2  a N = 

    

    

1

1 3 :

1 1

1 1 2 1 a

1 2

2





 





 





 

   



a

a

a a

a a a a

=   1

1 3 : 1 1 1 a 

  

  



    a

a a a a

= ... = -1

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

ThuVienDeThi.com