Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 9 (đề 1)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2013 - 2014

MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Bài 1: (3 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ;  

2 2 3

1 3 2 2 A

2

   

b) ; 7 1 175 5 3 63 3 2 112 2 1 B         

c) . 5 6 14 5 14 54 C     Bài 2: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + 3 (D). Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(−2 ; 4).

b) Vẽ đồ thị (D) của hàm số và đồ thị hàm số y = 2x + 3 (D’) trên cùng 3 2 1    x y

một mặt phẳng tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.

Bài 3: (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) M = ; 2 3 5

7 5 7 5



  

b) P = với a 0 và a . 3 2

1 : 4 9

8 3

3 2 3 2

1

  

  



      a a

a

a

a

a

 4

9

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy điểm A sao cho BA = R. Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là tiếp điểm và C khác B). a) Tính độ dài OA theo R và chứng minh OA // DC. b) Gọi I là giao điểm của OA và BC. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn và DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IA.

b) Một đường thẳng qua C lần lượt cắt tia BA và tia BO tại N và M. Tính độ dài AN và

OM theo R biết diện tích tam giác MBN bằng . 4 9 2 R

_______HẾT_______

ThuVienDeThi.com

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 9 )

Bài 1 (3 điểm): a/ Bỏ dấu căn, trục căn thức ở mẫu 0,25đ+ 0,25đ Thu gọn và kết quả: 0 0,5đ b/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (chưa rút gọn hệ số) 0,5đ Thu gọn và kết quả: −3 0,5,đ c/ Dạng bình phương trong căn 0,25đx2 Thu gọn và kết quả: 10 0,5đ Bài 2 (2 điểm):

a/ Thay và tìm được a = 0,25đ + 0,25đ 2 1 

b/ * Hai bảng giá trị 0,25đ x 2 * Vẽ đúng hai đồ thị 0,25đ x 2 (Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu b): 0,25đ) c/ * Tìm được x = 0 0,25đ * Tìm được y = 3 và kết luận giao điểm (0 ; 3) 0,25đ Bài 3 (1,5 điểm):

a) * Tính M2 = 0,25đ 2 3 5

18 2 10





= 0,25đ 2 2 3 5

) 2 3 5 ( 2  



* Kết quả M = (do M > 0) 0,25đ 2 b) * Làm phép tính trong trong ngoặc (QĐMS và thu gọn): 0,5đ * Thu gọn và kết quả: 0,25đ a  Bài 4 (3,5 điểm):

a/ * HTL trong tam giác OAB vuông tại B OA 0,5đ  2 R  * Chứng minh được OA BC 0,25đ  Chứng minh được DC BC (do BCD nội tiếp đường tròn đường kính BC) 0,5đ   Suy ra OA // DC 0,25đ b/ * AB = AC = OB = OC = R và OBA = 900 nên ABOC là hình vuông 0,25đ

suy ra IA = IB = IO = IC nên kết luận 0,25đ DC BC DC là tiếp tuyến của (I ; IA) 0,5đ  

c/ * ANC OCM (đủ lý do g – g) AN.OM = R2 0,25đ   

4 9 . 2 1 2 R BM BN S MBN  

(1) 0,25đ  2 5R OM AN  

Mà AN.OM = R2 (2)

Từ (1) và (2) (giải đầy đủ) suy ra OM = 2R, AN = 0,25đ 2 R

hoặc OM = , AN = 2R 0,25đ 2 R

---Hết---

I

M

N

C A

D B O

ThuVienDeThi.com