Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM HÓC MÔN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 .

Ngày kiểm tra :13/ 12 / 2013 Thời gian làm bài : 90 phút.

Bài 1 : ( 4 điểm ) Tính :

1/ 50 18 72  

2/ + 2 (1 6)  15 6 6 

3/ 15 6 2 5 15 5 2 5    

4/ + 1

2 3 

2

3 1 

Bài 2 : ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức :

A = với x > 0 và x 1 1 1 1 x x 1 x 1 x

            



Bài 3 : ( 1, 5 điểm ) Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là ( D ) 1/ Vẽ ( D ) . 2/ Tìm m để đường thẳng ( D’) : y = (m2 – 2) x + m – 5 song song với đường thẳng ( D ) .

Bài 4 :( 3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn .

1/ Chứng minh = 900. AACB 2/ Các tiếp tuyến ở B và C của đường tròn cắt nhau tại M. Chứng minh OM vuông góc với BC. 3/ Gọi I là giao điểm của OM và BC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D (D A). Chứng  minh IA.ID = IB.IC = IO.IM 4/ Gọi K là trung điểm của IM. Chứng minh 3 điểm B, D, K thẳng hàng.

HẾT

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ1 MÔN TOÁN LỚP 9 .

Bài 1 : ( 4 điểm ) Tính :

1/ 50 18 72  

= + – ( 0,25đ + 0,25đ + 0,25đ) 5 2 3 2 6 2

= ( 0,25đ ) 2 2

2/ 2/ + 2 (1 6)  15 6 6 

= + ( 0,25đ ) 2 (1 6) 

2 (3 6) 

= – 1 + 3 + ( 0,25đ + 0,25đ ) 6 6 = 2 ( 0,25đ )

3/ 15 6 2 5 15 5 2 5    

= ( 0,25đ + 0,25đ ) 3( 5 2) 5(2 3) 5 2 5    

= + 2 – ( 0,25đ ) 3 3 = 2 ( 0,25đ )

4/ + 1

2 3 

2

3 1 

= + ( 0,25đ + 0,25đ ) 2 3 1  2( 3 1) 2



= 2 – + + 1 ( 0,25đ ) 3 3 = 3 ( 0,25đ )

Bài 2 : ( 1 điểm ) Với x > 0 và x 1 ta có 

A = ( 0,25đ + 0,25đ ) x 1 x 1 x 1 . ( x 1)( x 1) x

  

 

= ( 0,25đ ) 2 x x 1 . ( x 1)( x 1) x



  = 2 ( 0,25đ )

Bài 3 : ( 1,5 điểm ) 1/ Vẽ( D ) *Lập bảng giá trị đúng ( 0,25đ + 0,25đ ) *Vẽ đường thẳng đúng ( 0,5đ )

2/ ( D’) song song với đường thẳng ( D ) khi : m2 – 2 = 2 và m – 5 –3 ( 0,25đ ) m = – 2 ( 0,25đ )  

ThuVienDeThi.com

K

D

I

O

M

C

B A

Bài 4 :( 3,5 điểm)

1/ Ta có = 900.( 0,25 đ ) ( tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính ) ( 0,25 đ ) AACB

2/ Ta có MB = MC ( 0,25 đ ) ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ) ( 0,25 đ )

OB = OC ( = R ) ( 0,25 đ ) Nên OM là đường đường trung trực của BC. Do đó OM BC .( 0,25 đ ) 

3/ Ta có = 900 ( tam giác ABD nội tiếp (O) có AB là đường kính ) ( 0,25 đ ) AADB

Xét hai tam giác vuông IAC và IBD có = ( đối đỉnh ) AAIC ABID Nên AIC ~ BID  

Do đó = IA

IB

IC ID Suy ra IA.ID = IB.IC ( 0,25 đ )

Ta lại có = 900 ( Tính chất tiếp tuyến ) và BI OM AOBM  Nên tam giác OBM vuông tại B có BI là đường cao Do đó IO.IM = IB2 ( 0,25 đ ) Mà IB.IC = IB2 ( I là trung điểm BC ) Vì vậy IA.ID = IB.IC = IO.IM ( 0,25 đ )

4/ Xét hai tam giác vuông BMI và ABC có

= ( cùng phụ ) AMBI ABAC AABC Nên BMI ~ ABC  

Do đó = = = ( 0,25 đ ) IB CA

IM CB

2IK

2CI

IK CI

Xét hai tam giác vuông BIK và ACI có = IB CA

IK CI Nên BIK ~ ACI  

Do đó = ( 0,25 đ ) AIBK ACAI

Mà = ( AIC ~ BID) ( 0,25 đ ) AIBD ACAI  

Vì vậy = AIBK AIBD Suy ra 3 điểm B, D, K thẳng hàng.( 0,25 đ )

ThuVienDeThi.com