Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn Toán khối 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 __________________

ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3.0đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a)  2 A 1 243+ 12 75- 2 27 2

b)  

2 3 5 2 - 51 10 2 B   

c) 3 3 3 3 1 3 1 3 3 1 C       

Bài 2: (2.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường

thẳng (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2). 1 2 y x 

a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.

c) Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( m ≠ ). Tìm m để (d1); (d2) 1 2 và (d3) đồng qui.

Bài 3: (1.0đ) Cho biểu thức: (với x ≥ 0 , x  16) 2 3 2 2 3 4 1 3 4           x x x P

x x x x Rút gọn biểu thức P

Bài 4: (3.5đ) Cho (O ; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC.

a) Chứng minh ABC vuông. b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh : OD  AC. c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC2. d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

--------------- Hết ----------------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn: TOÁN Lớp 9 Học Kỳ I, NĂM HỌC 2013-2014

Bài 1 ( 3 đ)

a) ( 1 đ)

A = 0,5đ 1 9 3 .2 3 2.5 3 2.3 3 2    

= . . . 0,5đ 4 3 

b) ( 1 đ)

B = 0,25đ + 0,25đ  

2 3 5 2 5 2 1   

= 0,25đ + 0,25đ 5 2 3 5 2 1 4  

c) (1 đ)

C = 0,5đ 3( 3 1) 3( 3 1) 3 1 2 3 1 3      

= 0,25đ + 0,25đ  

3 1 1 3 3 3 1 2 2      

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 2 ( 2,5 đ)

a) (1 đ) Vẽ (d1) và (d2)

 Lập bảng giá trị cho mỗi đường thẳng đúng 0,25đ x 2

 Vẽ đúng (d1) và ( d2) 0,25đ x 2 b) ( 1 đ)

 Phương trình hoành độ giao điểm (d1) và (d2)

x = 2x – 3 0,25đ 1 2  x = 2 suy ra y = 1 0,25đ x 2  Kết luận A( 2 ; 1 ) 0,25đ c) ( 0,5 đ)

 Vì (d1); (d2) và (d3) đổng qui do đó A ( 2; 1) thuộc (d3) Ta có : 1 = (2m – 1) .2 + 3 – m 0,25đ  m = 0 0,25đ ………………………………………………………………………………………………………… Bài 3 ( 1 đ)

 P = 0,25đ (2 3)( 1) ( 2)( 4) (2 3 ) ( 4)( 1) x x x x x x x         

 = 0,25đ 4 3 ( 4)( 1) x x x x    

 = 0,25đ x 2 ( 1)( 3) 3 ( 4)( 1) 4 x x x x x x       

ThuVienDeThi.com

Bài 4 ( 3,5 đ)

a) ABC vuông ABC nội tiếp (O) 0,25đ có AB là đường kính 0,25đ  ABC vuông. 0,25đ ------------------------------------------------ b) OD  AC . Cmđ: OD là đường trung trực của AC 0,5đ .  OD  AC 0,25đ ------------------------------------------------ c) 4.HO.HD = AC2

. Cmñ: HO.HD = AH2 0,5ñ

. AH = AC 0,25ñ 1 2 .  ñpcm. 0,25ñ ------------------------------------------------

d) MB là tiếp tuyến của (O) . Cmđ: OH.OD = OK.OM 0,25đ . Cmđ: OK.OM = OB2 0,25đ . Cmđ: OKB OBM 0,25đ . Cmđ: MB là tiếp tuyến (O) 0,25đ

Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì thầy cô giám khảo chấm dựa vào thang điểm để cho điểm theo từng phần học sinh làm.

C

D

H

K

M

A B O

ThuVienDeThi.com