Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 1 môn Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ 1

MÔN: TOÁN 9

Bài toán 3: (2 điểm)

- Hàm số đồng biến, nghịch biến. - Đồ thị hàm số y = ax + b. - Vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Góc giữa đường thẳng và trục hoành. (Không xét đối với trường hợp hệ số a<0)

Bài 1: (2 điểm)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

y = 2x + 1 (1) ; y = 3 – 2x (2) b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Giải:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 2x + 1 (1) ; y = 3 – 2x (2)

Xác định giao điểm Vẽ đồ thị

6

4

2

y = 3 - 2x y = 2x + 1

x

y

C

D

B

M

A O

b) Gọi tọa độ giao điểm hai đường thẳng trên là M Hoành độ điểm M: 2x + 1 = 3 – 2x  x = 0,5 Tung độ điểm M: y = 2. 0,5 + 1 = 2 Vậy tọa độ M(0,5 ; 2) Bài 2: (2 điểm)

Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình lần lượt là: y = (m – 2)x + 4 và y = 3x – 1 a) Tìm m để (d1) đi qua điểm A(1; 5). Vẽ đồ thị hai hàm số trên với m vừa tìm được. b) Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2). Giải: Đường thẳng (d1) có phương trình: y = (m – 2)x + 4

Đường thẳng (d2) có phương trình: y = 3x – 1 a) Đường thẳng (d1) đi qua điểm A(1; 5)

 (m – 2).1 + 4 = 5  m – 2 = 1  m = 3

ThuVienDeThi.com

* Vẽ đồ thị -Xác định 2 giao điểm của (d1): y = x + 4 là A(– 4; 0) và B(0 ; 4)

-Xác định 2 giao điểm của (d2): y = 3x – 1 là C( ; 0) và D(0 ; – 1) 1 3

-Đồ thị

8

6

4

2

2

5

y = x + 4

y = 3x - 1

x

y

C

D

B

A O

b) (d1) // (d2)  m – 2 = 3

 m = 5 Bài 3: (2 điểm)

a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(1; 3) và song song với đường thẳng y = – 2x . b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Giải: a) Xác định: a = – 2 ; b = 5. Hàm số đó là y = – 2x + 5

b) Vẽ đồ thị y = – 2x + 5

-Xác định 2 giao điểm A( ; 0) và B(0 ; 5) 5 2 -Đồ thị

8

6

4

2

B

y

A x

y = - 2x + 5

O

Bài 4: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x (d1) ; y = 0,5x (d2) ; y = – x + 6 (d3) b) Gọi các giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B Giải:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 2x (d1) ; y = 0,5x (d2) ; y = – x + 6 (d3)

ThuVienDeThi.com

b) Hoành độ của điểm A: – x + 6 = 2x  x = 2 Thay vào hàm số y = 2x ta được y = 2.2 = 4 Vậy tọa độ của điểm A là (2 ; 4). Tương tự ta tính được tọa độ của điểm B là (4 ; 2). Bài 5: (2 điểm)

Cho các hàm số . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng và 2, 4 y x y x    1d . 2 d

a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 1d 2 d b) Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và 3 d 3 d song song với đường thẳng . 1d c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. 1d Giải: a) Vẽ và .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 1d 2 d Đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 1d Đường thẳng đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 2 d

2

4

x

y

y=x+4

y=-x+2

O

3

-1

2

-4

b) Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song 3 d 3 d song với đường thẳng . 1d

ThuVienDeThi.com

Vì song song với suy ra có hệ số góc là -1, do đó có dạng: . 3 d 1d 3 d 3 d y x b 

3 1 2 1 M d b b     Vậy: . 3 : 1 d y x  c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. 1d Vì có hoành độ và tung độ bằng nhau nên 1 A d  2 1 x x x    Vậy: (1;1) A Bài 6: (2 điểm)

a/ Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau:

(d1): y = x (d2): y = – 2x (d3): y = – x + 2 b/ Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1); (d2) theo thứ tự tại A, B. Xác định toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác OAB. Giải: a/ Vẽ đồ thị các hàm số y = x, y = – 2x, y = – x + 2

b/ Toạ độ điểm A là (1; 1)

Toạ độ điểm B là (–2; 4)

SOAB = SAOC + SBOC (đvdt) 1 1 2 1 2 2 1 2 3 2 2        

Bài 7: (2 điểm)

a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song

với đường thẳng . 1 2 y x 

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)

Giải: a) Xác định: a = ; b = 2. Hàm …