Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2015 - 2016 môn Toán học lớp 9

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5đ) Tính:

a) A = 3 2 32 5 18   b) B =  

2 3 11  +  

2 3 11 

Bài 2: (1,5đ) Gi i á ph ng tr nh :

a) 3 x = 2 b) 2 6 9 x x   = 1

Bài 3: (2đ) Cho hai h m s : –

2 1 x ( D1 ) v 2 – 5 ( D2 )

a) V đ th ủa hai h m s tr n trong ng m t m t ph ng t a đ O b) T m t a đ giao điểm ủa hai đ ờng th ng tr n ng ph p tính

) Vi t ph ng tr nh đ ờng th ng ( D ) i t ( D ) song song với ( D2 ) v qua điểm M (–2; 1). B i 4 : (1đ) Tính v r t g n :

a)      5 10 4 C

5 2 1 5

b) D =

2 3 9 9 3 3 x x x x x x

             

với 0 à x 9 x v  

Bài 5: (3,5đ)

Cho nửa đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính AB 2R Lấ 1 điểm C tr n nửa đ ờng tròn sao ho AC R G i K l giao điểm ủa ti p tu n tại A với nửa đ ờng tròn v đ ờng th ng BC.

a) Ch ng minh: AKB; ACB vuông v tính sinABC; s đo ABC b) Từ K v ti p tu n th hai với nửa đ ờng tròn (O) tại M OK ắt AM tại E Ch ng minh: OK AM và KC.CB = OE.OK. c) Đ ờng vuông gó với AB v từ O ắt BK tại I v ắt đ ờng th ng BM tại N Ch ng minh: IN IO

d) V MHAB tại H G i F l giao điểm ủa BK v MH Ch ng minh: EF//AB Bài 6: (0,5đ)

B ng giá ớ ủa ông t ta i A đ ợ ho ởi ng sau:

M t h nh khá h thu ta i đi quãng đ ờng 30km ph i tr s tiền là bao nhiêu ?

------------- HẾT -----------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề g m 01 trang)

Từ 0km đ n 0,6km Từ 0,6km đ n 25km Từ26km trởl n

ThuVienDeThi.com

Phòng Giáo dụ và Đ o tạo Quận 11

------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2015 – 2016 )

Môn : TOÁN - Lớp 9 Bài 1 ( 1,5 T nh a) A = 3 2 32 5 18  

= 3 2 16.2 5 9.2  

= 3 2 4 2 15 2  

= 14 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) B =  

2 3 11  +  

2 3 11 

= 3 11  + 3 11 

= 3 + 11 + 11 - 3 = 2 11

0,25đ

0,25đ

0,25đ

i 2 1,5 Gi i c c ph ng nh : a) 3 x = 2 ( V 2  0 )  x – 3 = 4  x = 7

0,5đ 0,25đ

b) 2 6 9 x x   = 1

  

2 3 1 x 

 3 x = 1 ( V 1  0 )  x –3 = 1 hay x – 3 = –1  x = 4 hay x = 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (2

a)V (D1): y = –

2 1 x

V (D2): y = 2x - 5 * 2 ng giá tr đ ng * V 2 đ th đ ng ) P/t ho nh đ giao điểm ủa (D1) v

(D2) : –

2 1 x = 2x - 5

...  x = 2

0,25đ-0,25đ 0,25đ-0,25đ

0,25 đ

Thay x = 2 v o 2x -5 ta đ ợ y = –1 Vậ t a đ giao điểm M(2; –1) ) (D) ó dạng : a + * T m đ ợ a = 2 * Vi t đ ợ (D): 2x + 5

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài 4: (1 T nh gọn

a)      5 10 4 C

5 2 1 5

   

     

5 5 2 4(1 5) 1 5 5 2

  5 1 5

1

  



0,25đ 0,25đ

b)

D= 2 3 9 9 3 3 x x x x x x

             

* Qu đ ng mẫu th đ ng * Tính đ ng 3

3 D

x  



0,25 đ 0,25 đ

ThuVienDeThi.com

Bài 5 ( 3,5 )

a) 1 Ch ng minh đ ng: *AKB vuông *ACB vuông Tính đ ng: * sinABC; * s đo ABC b) 1 *Ch ng minh đ ợ OK l đ ờng trung trự ủa AM

 OK AM

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Ch ng minh đ ợ : * KC.CB = AC2 = R2 * OE.OK = OA2 = R2

 KC.CB = OE.OK

0,25đ

0,25đ

c) ( 0,75 * C/m đ ợ OK // BN * C/m KAO = NOB (g-c-g)  OK = BN Vậ KNBO l h nh nh h nh ó 2 đ ờng h o ắt nhau tại trung điểm I ủa mỗi đ ờng  IN = IO

0,25đ

0,25đ

0,25đ

d) ( 0,75 ) * C/m MHB KAO (g-g)

HB MB AO KO  

2 2

2 2 HB MB AO KO 



2

2 . .OK HB HB AB OE KO   HB AB OE OK 

OE HB BF OK AB BK  

Theo ĐL Talet đ o  EF//AB

0,25đ

0,5đ

i 6 0,5 G i y là s tiền ph i tr .

x là s km đi

0 0 10000 0,6 10000 13000.( 0,6) 0,6 25 10000 13000.(25 0,6) 11000.( 25) 25

khi x

khi x y x khi x x khi x

                 

F

H

E I

N

M K

C

O A B

ThuVienDeThi.com