Bộ đề ôn thi học kì I Toán 9 (năm 2013 2014)

1

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

ĐỀ SỐ 1: QUẬN I, NĂM 2013 – 2014

Thời gian: 60 phút Bài 1. (2,5 điểm) Tính:

a) . 8 7 2 1 2 50 3  

b) .  

2 2 3 5 6 2 5   

c) . 5 3

2

7 5 3

2

   Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) . 7 x 9 x 6 1 2   

b) . 36 1 x 4 x 4 9 x 9 5       Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) . Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

(với x > 0; x ≠ 4) .  

  

  

  

  



    

x

1

x 2 x

1 x 2 : 4 x

4 x

2 x

x A

Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N. a) Chứng minh rằng: , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . 0 90 A Cˆ O  b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC. c) Giả sử: OA = 2R. Tính và chứng minh ∆ABC đều. O Aˆ B sin d) Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra:

MN < OB.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 1, TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2013 – 2014

Thời gian: 60 phút

Bài 1: (1 điểm) Tính: . 5 12 29 5 4 9 2    Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

(với ). 3 x

1 x 2

x 2

3 x

6 x 5 x

9 x 2 A



  

   

  9 x ;4 x ;0 x   

a) Rút gọn A. b) Tính các giá trị thích hợp của x để A ≥ 2.

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 9 (NĂM 2013 – 2014)

CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM

ThuVienDeThi.com

2

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình: . 7 1 x 4 x 4 2   

Bài 4. (2,5 điểm) Cho hàm số: (d1) và hàm số y = 2x – 3 (d2) . x 2 1 y 

a) Vẽ (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d2) và (d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng – 2. Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm) . a) Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của đoạn BC. b) Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh: C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của . D Eˆ C c) Vẽ đường tròn (A; AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng: . D IˆJ F Eˆ C  d) Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành.

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 2, NĂM 2013 – 2014

Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) . 32 50 2 18 3  

b) . 5 2 6 5 6 14   

c) . 5 3

2

5 3

2

  

d) . 1 3

2

1 2

3 6

  



Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3.

a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) với x ≥ 3. 9 x 6 x 5 x 2 A 2     

b) .

2

2 1 3 2 15 4 B  

  

     

Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ 0 54 Bˆ  dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) . Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E.

Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân.

ThuVienDeThi.com