Bộ đề thi học kì I Toán 9 năm 2014 - 2015

1

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a) . 108 75 2 27 4 48 5   

b) . 2 5

2 5 5 6 14



  

c) . 3 2 3

) 6 2 2(





Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) . 7 x 10x 25 2   

b) . 32 16x 9 18 9x 8 4x      

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị hàm số (d1) và hàm số có đồ thị là 2 x y  1 2x y   

(d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3). Bài 4: (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức (với ). 1 x 2

x x . x 1

x

1 x

1 A



  

  



    1 x 0; x  

b) Cho hai số a, b thỏa mãn: . 6 2

4 3 4 8 b a 3 3

    

Tính giá trị của biểu thức: . 5 5 b a M   Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: OA BC và OA // BD.  b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO. c) Chứng minh rằng: . D Eˆ O E Hˆ A  d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):

a) . 27 2 75 2 12 2 1 243   

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM 2014 - 2015

CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM

ThuVienDeThi.com

2

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO

b) . 3

6

3 3

12

2 3

2 3 27    



c) .   3 3 8 19 4 3    Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) . 2 9

3 x 9 12 4x 2 1 27 9x      

b) . 8 4 4x x 2   

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số có x 2 1 y  1 2x y   

đồ thị là đường thẳng (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1.

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức . 2 x

3 x

x 3

1 x 2

6 x 5 x

9 x 2 A



  

   

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: (3,5 điểm) Cho KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán  kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC. a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng. c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: . F Aˆ C C Sˆ N  d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh: T, V, S thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015

Thời gian: 60 phút Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) . 108 147 2 27 5 48 2 1   

b) .  

2 2 3 5 3) 5 (   

c) . 2 3

2 3 27

3

6

3 3

12



   

d) .

2 5 3 3 2       

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

với . 4 x

2 x . 2 x

2

2 x

x



  

  



  

4 x 0; x  

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán.

ThuVienDeThi.com