Đề kiểm tra học kì 1 Năm học 2015 - 2016 môn Toán lớp 9

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH Họ và tên HS:.......... Số báo danh:........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 –NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giáo đề)

Đề có 01 trang, gômg có 5 câu

MÃ ĐỀ 01

Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) b)  

2 75 2 3     3 200 5 150 7 600 : 50  

Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

a)Tìm ĐK của x để A xác định

b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A có giá trị bằng 6. Câu 3 (2 điểm). Cho hai đường thẳng :

(d1): y = và (d2): y = 1 2 2 x  2 x 

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF

c) Khi AC AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R. 1 2 

Câu 5 (1 điểm).

Cho biểu thức : , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 3 3 3 3 ... 3 A

6 3 3 3 ... 3

     

    

dấu căn.

Chứng minh A < 1

4

------- Hết -------.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (đề 1) Câu Đáp án a) 0,75 điểm

 

2 75 2 3   25.3 2 3    5 3 (2 3)    6 3 2   b) 0,75 điểm

Câu 1 (1,5đ)

= = =   3 200 5 150 7 600 : 50   3 4 5 3 7 12   3.2 5 3 7.2 3   6 9 3 

Cho biểu thức: với x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

x 0,x 1  

a) 1 điểm

= =

2 ( x 1)( x 1) ( x 1) A

x 1 x 1       

x 1 x 1   2( x 1) 

b) 1 điểm

Câu 2

(2đ)

A = 6 2( x 1) 6    x 1 3   x 2   x 4   Đối chiếu điều kiện, kết luận

Câu 3

(2đ)

a)

(d1): y = 1 2 2 x 

và (d2): y = 2 x  1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. (d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và   4;0  (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và   2;0

-4 2

2

y

x

d2 d1

O

B A

C

2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

; 2 2 4 2 20 2 5 AC     2 2 2 2 8 2 2 BC     Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB = 2 5 2 2 6 13,30    (cm)

Diện tích tam giác ABC : 2 1 1 . . .2.6 6 2 2 OC AB cm  

ThuVienDeThi.com

Câu 4 (3đ)

Vẽ hình đúng a) 1 điểm Trong tam giác vuông ACH AC2 = AH2 +HC2 Trong tam giác vuông ACB AC2 = AH.AB m à AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)

=> CH2 + AH2 = 2AH.CO b) 1 điểm Chứng minh được DE là tiếp tuyến EA = EC, FB = FC AE + BF = EF

1

2

E

O

F

D

A B

C

H

c) 1 điểm Sin B1= 1/2 => => =>Tam giác BCF đều A 0 1 B 30  A 0 2 B 60  giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R 3 BD = 3R

=> SBDE = 3 R2 (đvdt) 3 2

Câu 5

(1đ)

Đặt có 2010 dấu căn 3 3 ... 3 a    

có 2009 dấu căn 2 a 3 3 3 ... 3       Thay vào A ta có

A= vì a +3 > 4   2 3 a 1 1 3 a 4 6 a 3      

------- Hết -------

ThuVienDeThi.com