Hướng dẫn ôn tập môn Toán học lớp 9 - Học kì I

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP: 9 - HỌC KÌ I A. LÝ THUYẾT: I. Đại số: - Các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba: định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức,.. - Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tính chất - Đồ thị của hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. - Hệ số góc của đường thẳng. II. Hình học: - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Các công thức lượng giác. - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Các kiến thức về đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm, các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến B. BÀI TẬP Bài 1: Tính:

a/ b/ c/ 20 45 3 80   5 48 27 45 - + 5 -    5 + 2 5 - 2

d/ e/ g/ 1 3 50 75 3 54 - 2 - 4 - 3 3  

2 3 - 3 4 2 3      48 2 135 45 18

Bài 2: Cho biểu thức: C = 2 2

1 1 1 x

x x x      a/ Nêu điều kiện và rút gọn C b/ Tính giá trị của C khi x = 9 c/ Tìm GTNN của B = C (x- 1)

Bài 3: Cho biểu thức: C = 2 3 9 9 3 3 x x x x x x

     

a/ Nêu điều kiện và rút gọn C b/ Tính x để c/ Tìm GTNN của C 1 2 C  

Bài 4: Cho biểu thức: ( với a > 0; a 4) 3 4 4 1 4 2 2 a a a P a a a         



a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị biểu thức P khi 3 2 2   a

Bài 5: Cho biểu thức B = 1 1 2 : 1 1 1 a

a a a a a

                  a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị của B khi a = 3 +2 c/ Tìm giá trị của a để B < 0 2

Bài 6: Cho hàm số y = (m – 3)x +1

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất? b/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? c/ Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2). d/ Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ë các câu c. Bài 7: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (*) a/ Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) b/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y = x + 5 Bài 8: Cho đường thẳng (d) : y = ax + b .Tìm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 ; 3) và song song với đường thẳng ( ) : y = 2x + 3 , d Bài 9: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế .

ThuVienDeThi.com

a) b) c) 3 2 2 5 1 x y x y       

2 1 2 x y x y      

3 1 4 2 x y x y      

d) e) f) 3 5

2 3 18

x y

x y

      

3 5

2 2 6

x y

x y

      

5 2 4

6 3 7

x y

x y

       

g) h) i) . 2 7

2 4

x y

x y

         

 

 

1 2

7 4 3

y x

y x

  

 

 

1 2 5

3 2

y x

y x

Bài 10: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số .

a) b) c) 2 2 9 2 3 4 x y x y       

2 3 6 x y x y      

3 3 4 2 x y x y       

d) e) f) 1 2 3 5 8 3

x y

x y

       

3 2 7 2 3 3 x y x y       

7 7 2 2 x y x y       

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết . 9 ; 12 AB cm AC cm   a/ Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài BH. b/ Gọi E; F là hình chiếu của H trên AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC. Bài 12: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.

a/ Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau. b/ Vẽ dây BD của đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M.Chứng minh: KM // OD Bài 13: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB , tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ë M , tia Ac cắt Bx ë N.

a/ Chứng minh : OMBC b/ Chứng minh M là trung điểm BN c/ Kẻ CH AB, AM cắt CH ë I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 14: cho ABC có ¢ = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm, HC=9 cm.

a/ Tính độ dài DE b/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC c/ Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH d/ Tính diện tích tứ giác DENM Bài 15. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một …