Đề kiểm tra học kỳ I Năm 2014 2015 môn Toán lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn : TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1. (2,5 điểm) Tính:

a) ; 5 8 4 27 2 75 108   

b) ; 5 2 14 6 5

5 2   



c)

2( 2 6)

3 2 3



 Bài 2. (1 điểm) Giải các phương trình:

a) 2 25 10x x 7   

b) 4x 8 9x 18 9 16x 32      

Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số y = –2x + 1 có đồ thị là (d2). x y 2 

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3) Bài 4. (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức (với x  0 ; x ≠ 1) 1 x x x A . 1 x x 1 2 x 1

             

b) Cho hai số a, b thỏa mãn: . 3 3 4 a b 8 4 3

2 6    

 Tính giá trị của biểu thức M = a5 + b5 . Bài 5. (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường

tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: OA  BC và OA // BD b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO

c) Chứng minh rằng: . A A AHE OED  d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

–HẾT–

ThuVienDeThi.com

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014-2015

Môn TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):

a) 1 243 12 2 75 2 27 2    .

b) 27 3 2 12 6 3 2 3 3 3     

.

c)   3 4 19 8 3 3    .

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 1 x 3 9x 27 4x 12 9 2 2 9

      .

b) 2 x 4x 4 8    .

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 1 y x 2  có đồ thị là đường thẳng (d1)

và hàm số y 2x 1   có đồ thị là đường thẳng (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1.

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức 2 x 9 2 x 1 x 3 A

x 5 x 6 3 x x 2          

.

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A. Bài 5: (3,5 điểm) Cho KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC. a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng.

c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: ˆ ˆ NSC CAF  . d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng minh: T, V, S thẳng hàng.

HẾT

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 1 48 5 27 2 147 108 2    .

b)  

2 2 ( 5 3) 5 3    .

c) 12 6 27 3 2 3 3 3 3 2     

.

d)  

2 2 3 3 5    .

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

x 2 x 2 . x 4 x 2 x 2

          

với x 0;x 4   .

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số).

Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D.

Chứng minh: NA.BD = R2. d) Chứng minh: OC …