Kiểm tra học kì I Năm học 2015 2016 môn Toán 9 THCS

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNG DƯƠNG. KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2015 – 2016 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 THCS BẮC TÂN UYÊN Thời gian làm bài 90 phút,không kể thời gian giao đề

Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) ; 2 18 81 3 (3 2)   

b) . 5 4 5 5 5 1 



Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức   1 2 , 0, 1 . 1 x x A x x x x x        a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A = 8.

Câu 3: (3 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số ; 3 1 y x   b) Tìm giá trị m để đồ thị của hàm số song song với đồ ( 2) 3 5, ( 2) y m x m m      thị (d) của hàm số trên; c) Chứng tỏ đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm A(3;1) với mọi ( 2) 3 5 y m x m     giá trị của m.

Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC = 5cm và dây cung AB = 2,5cm. Kẻ dây cung AD vuông góc với BC tại H. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BD tại K. a) Chứng minh H là trung điểm AD; b) Tính số đo góc ; ABAC c) Tính độ dài AH; d) Chứng minh HA.HD = HB.HC; e) Chứng minh KA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

---------- Hết ----------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

Câu 1: a) ; 2 2 3 .2 9 3 3 2 3 2 9 3(3 2) 3 2 9 9 3 2 6 2            

b) . 2 2 5 5 4 5( 5 1) 20 4 5 5 5 5 5 5 5 4 ( 5) 1          

Câu 2: a) ;

2 1 2 1 2 ( 1) 1 A

1 ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x             

b) . 1 1 1 8 8 9 1 9 81 x A x x x x

      

Câu 3: a) Đồ thị (d) của hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1), (1; 2). 3 1 y x  

x

y

1

O

1

-2

b) Gọi ( ): 3 1 ( ): ( 2) 3 5, ( 2) d y x d y y m x m m            

1 3 2 2 3 1 ( ) / /( ) 1 4 1 3 5 3 5 1 3 4

3

m m m m d d m m m m m

                                c) Thay x = 3, y = 1 vào đồ thị hàm số , ta có ( 2) 3 5 y m x m     đúng với mọi m. ( 2).3 3 5 1 3 6 3 5 1 0 0, m m m m m          Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua A(3;1) với mọi giá trị của m. ( 2) 3 5 y m x m     Câu 4: Hình

K

D

A

H O B C

a) Đường kính BC vuông góc với dây AD tại H, theo tính chất đường kính và dây cung  H là trung điểm AD; b) ABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính là BC  ABC vuông tại A  ; A 0 90 BAC 

ThuVienDeThi.com

c) ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta

có: . . . AB AC AH BC AB AC AH BC   

Với cm; 2 2 2 2 5 3 2,5 ; 5 5 2,5 2 AB cm BC cm AC BC AB        

Vậy .

5 3 2,5. 5 3 2 2,17 5 4 AH cm   

d) Theo câu a) ta có HA = HD; ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có do đó  HA.HD = HB.HC. 2 . AH HB HC  e) Ta có  ABO cân, có AH là đường cao  AH là trung tuyến  2,5 AB AO cm   H là trung điểm BO. Theo câu a) H là trung điểm AD  tứ giác ABDO là hình bình hành AO // DK có AK  KD  AK  AO  AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

ThuVienDeThi.com