Kiểm tra học kỳ I lớp 9 năm học 2015 2016 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi này gồm 1 trang, có 5 câu )

Câu 1. ( 2 điểm )

1) Tính . . 1 3 12 27

        

2) So sánh và . 3 2 5 3 1 311 2

3)Trục căn thức ở mẫu . 1 3 5 7 

Câu 2. ( 1,5 điểm )

1) Tìm các số thực a để có nghĩa. 9 3a 

2) Cho số thực . Rút gọn biểu thức 1 a   

2 10. a 1 15 P . . 2 3

 

Câu 3. ( 2,5 điểm ) Cho hai hàm số: y = 3x có đồ thị là ( p ) và y = –2x + 3 có đồ thị là ( q ). 1) Vẽ hai đồ thị ( p ) và ( q ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( p ) và ( q ). 3) Cho hàm số y = ( m2 – 1 )x + m – 2 có đồ thị là ( d ), với m là số thực cho trước. Tìm các giá trị của m để ( d ) song song với ( p ).

Câu 4. ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 20a, AC = 21a, với a là số thực dương. Gọi M là trung điểm cạnh BC.

1) Tính BH theo a.

2) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân. Tính tan . ABAM

Câu 5. ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn ( O ), đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn ( O ) tại điểm D khác A, cạnh CB cắt đường tròn ( O ) tại E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD.

1) Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông. Chứng minh CH vuông góc với AB.

2) Gọi F là trung điểm đoạn CH. Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

HẾT

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Biểu điểm

Tính:

1 3 12 27

         1 3 12 3 27   ( 0,25điểm )

1 1 36 6 9 3    ( 0,25điểm ) Câu 1.1 ( 0,75 điểm )

17

3  ( 0,25điểm )

So sánh:

3 3 3 3 2 5 2 .5 40   ( 0,25điểm )

3 3 3 3 . 1 1 311 311 311 2 2 8         ( 0,25điểm ) Câu 1.2 ( 0,75 điểm )

Vì nên > 311 40 8  3 2 5 3 1 311 2 ( 0,25điểm )

Trục căn thức ở mẫu :

 

2 2 1 3 5 7 3 5 7 3 5 7



   ( 0,25điểm ) Câu 1.3 ( 0,5 điểm )

4 3 5 7   ( 0,25điểm )

Tìm a :

có nghĩa 9 3a  9 3 0 a    ( 0,25điểm ) Câu 2.1 ( 0,5 điểm ) 3 a   Vậy có nghĩa 9 3a  3 a   ( 0,25điểm )

Rút gọn biểu thức:

    2 2 10. a 1 150. a 1 15 P . 2 3 6     ( 0,25điểm )

 

2 25. a 1   ( 0,25điểm )

5. a 1   ( 0,25điểm )

Câu 2.2 ( 1,0 điểm )

( Vì )   5. 1 a   1 a ( 0,25điểm )

ThuVienDeThi.com

Vẽ hai đồ thị:

y = 3x ( p ) Đồ thị ( p ) là đường thẳng đi qua 2 điểm O( 0 ; 0 ) , ( 1; 3 ) ( 0,25điểm )

y = –2x + 3 ( q )

Đồ thị ( q ) là đường thẳng đi qua 2 điểm O( 0 ; 3 ) , ( ; 0 ) 3 2

( 0,25điểm )

Câu 3.1 ( 1,0 điểm )

( 0,5điểm )

Tìm tọa độ giao điểm: Phương trình hoành độ giao điểm của ( p ) và ( q ): 3x = –2x + 3 ( 0,25điểm )

5x = 3 x =   3 5 ( 0,25điểm ) Câu 3.2 ( 0,75 điểm )

y =  9 5

Vậy tọa độ giao điểm của ( p ) và ( q ) là: 3 9 ; 5 5      

( 0,25điểm )

Tìm m: y = ( m2 – 1 )x + m – 2 ( d )

( d ) // ( p )

2 m 1 3 m 2 0

 

  

( 0,25điểm )

m = –2

2 m 4 m 2

 

  

m 2 m 2

  

    ( 0,25điểm )

Câu 3.3 ( 0,75 điểm )

Vậy khi m = –2 thì ( d ) // ( p ) ( 0,25điểm ) Tính BH:

Câu 4.1 ( 1,25 điểm ) ( 0,25điểm )

ThuVienDeThi.com