Đề kiểm tra học kì I Đê 2 môn Toan 9

PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC

Họ tên: ……………………. Lớp: ……

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ 2

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần 1 (2 điểm): Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau đây:

Câu1: Kết quả rút gọn biểu thức bằng : 9 6 2  x x A. x - 3 ; B. 3 - x ; C . ; D. Một kết quả khác 3  x

Câu 2: Căn BHSH của 25 là : A. 5 ; B. -5 ;C . ; D. Một kết quả khác 5 

Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng : 2 3 3 2 

A. ; B . ; C. 1 ; D. Một kết quả khác 6 13

6

6 5

Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2x +3 đi qua 2 điểm

A. (3 ; 0) và (0; ) ; B. (0;-3) và (- ; 0) ; C. (0;3) và (- ; 0) ; D.(2;3 ) và (0 ; 3) 2

3 

2 3

2 3

Câu 5: Đồ thị hàm số y = 2x + (2 + m) và đồ thị hàm số y = 3x +(4 - m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi : A. m= 2 ; B. m= 1 ; C. m = -1 ; D . m= -2 Caâu 6:Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1): 5x-2y -3 = 0 và (d2) : x+3y -4 = 0 là:

A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Câu 7 : Hai dây MN và PQ của một đường tròn (O) coù khi đó . A A MON POQ  A. MN=PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Khoâng ñuû giaû thieát ñeå so saùnh . Caâu 8 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) caét nhau taïi M . Neáu MA = R thì goùc ôû taâm baèng : 3 AAOB A. 1200 B. 900 C. 600 D.450 Phần 2 (8 điểm): Tự luận

Bài 1(3 ®): Cho biểu thức A = x x

x x      1 2 2

1

2 2

1

a) Tìm điều kiện xác định và rót gän A

b) Tìm x để = A 2 1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 2(1đ) : Giải hệ phương trình

2 3 1 1 2 5 1 1

x y

x y

          Bài 2(3®): Cho nửa đường tròn đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax , By ë cùng một nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn trên. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn trên . Tiếp tuyến tại M cắt Ax , By theo thứ tự tại C , D .Chứng minh a) Góc COD bằng 900

b) Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB c) AC . BD không đổi Bài 4(1đ) : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : xy + x - 2y = 3

ThuVienDeThi.com

Đáp án và biểu điểm Phần 1(2 ®) : Mỗi ý đúng được 0,25 ®

1 - C ; 2 - A ; 3 - B ; 4 - C ; 5 - B ; 6- C : 7 - B ; 8 - C Phần 2 (8 ®) : Tự luận Bài 1 (3 ®)

C©u Néi dung §iÓm §KX§ : x  0 ; x  1 0,25

=

)1 ).( 1 ( )1 .( 2

1

)1 .( 2

1

      x x

x

x x 0,25

=

)1 ).( 1 ( 2

.2 1 1

 

   

x x

x x x 0,5 a)

=

1

1

)1 )( 1 .( 2

) 1 .( 2



   



x x x

x 0.5

2 1

1

1 2 1  

  

x A 0,25

*  x = 1 2 1

1

1  



x 0,25 b)

* vô nghiệm Vậy với x = 1 thì =    



2

1

1

1

x

A 2 1 0,5

Vì A< 0 nên A nhỏ nhất  lớn nhất  + 1 nhỏ nhất 1

1

 x

x 0,25 c) Mà +1  1 x ĐKXĐ x  Nên Amin = -1 khi x = 0

0,25

Bài 2(1đ): Sử dụng PP cộng ĐK: . 0,25đ 1, 0 x y  

2 3 1 1 2 5 1 1

x y

x y

         

2 2

2 5 1 1

1 1 2 5 2 1 4 1 1 1 1 3 1 2 2 1 1

y

x y

y y

x x

x x

y y

   

    

                                  

Vậy

3 2 1

x

y

    

Bài 3(3 ®) :

0,25đ

0,25đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com

300

B

M

C

y x

O A

C©u Néi dung §iÓm

a)

Vì CA , CM là hai tiếp tuyến của (O ) nên OC là tia phân giác của góc AOM . Tương tự OD là tia phân giác của góc BOM Mà góc AOM kề bù với góc BOM  góc COD bằng 900

0,25

0,25 0,25 0,25

b)

Gọi I là trung điểm của CD thì IC = ID = IO Nên I là tâm và IO là bán kính của đường tròn đường kính CD Có AC AB  BD AB  AC || BD ABCD là hình thang   Hình thang ACDB có IO là đường trung bình suy ra IO ||AC Mà AB AC  IO  AB tại O  Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kÝnk CD

0.25

0.25

0,25

0,25

c)

Có CM = CA ; DM = DB Suy ra : CM . DM = AC . BD Mà CM . BM = OM2 ; OM 2 = R 2 Vậy CM .DM không đổi Hay AC .BD không đổi

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 4 : Ta có phương trình đã cho tương đương y(x - 2) = - x + 3. 0,25đ Vì x = 2 không thỏa mãn phương trình nên phương trình đã cho tương đương với: y = (-x + 3)/(x - 2) tương đương y = -1 + 1/(x - 2). 0,25đ Vì y là số nguyên nên x - 2 là ước của 1 hay x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1  x = 1 hoặc x = 3. 0,25đ Vậy ta có nghiệm (x ; y) là (1 ; -2) và (3 …