Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2012 2013)

1

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a) . 12 4 3 1 6 48 2  

b) .   2 6 19 2 3 4

2   

c) .   10 2 . 3 5 2

1 5 3  



Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) . 7 x 4 x 4 1 2   

b) . 4 4

3 x 2 27 x 9 3 1 12 x 4      

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2) . x 2 y   3 x y  

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2. Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

(với x ≥ 0) . 1 x x

2 x

1 x

1 A



   

Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A? Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: ; CD = AC + BD. 0 90 D Oˆ C  b) Tính tích AC.BD theo R. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB. d) Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) . 0 x 2 1 x 3    

b) . 3 20 79 4 x 48 x 3 2    

Bài 2: (2 điểm)

a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: . x a 3 ax 2 y     

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TOÁN 9)

CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)

ThuVienDeThi.com

2

b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến: . a 8 x 3 x ) 2 a( a 2 y    

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1) .

b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với và (d2) giao với (d) tại  2 x y : d1 

điểm I trên trục Ox. Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2). Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm) . Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C. Đường tròn (I) ngoại tiếp ∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC. a) Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau. b) D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C). Chứng minh: A, D, B thẳng hàng c) Chứng minh: IJ > EC. d) M là điểm đối xứng của E qua OC. N là điểm đối xứng của F qua O’C. Chứng minh: M, N, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013 Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) .    6 150 54 2 24 3 A    

b) . 2 4 9 2 6 19 B    

c) . 10

40

10 4

36

10 3

2 C     

Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5.

b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và (D’). x 2 1 y  

c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính. Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

a) . 2

6 2 5

M

 

b) với x ≥ 0; x ≠ 1. )1 x ( ) x x x (

1 x x : 1 x 2 x

x 1 x

2 x P

  

   

  



   

 

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao . Tiếp 2

a 3 AH 

tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O.

ThuVienDeThi.com